题库 高中数学
题干
设
,在平面直角坐标系中,已知向量
,向量
,
,动点
的轨迹为
,在平面直角坐标系中,已知向量,向量,,动点的轨迹为| A． （1）求轨迹E的方程,并说明该方程所表示曲线的形状； （2）已知  ,证明:存在圆心在原点的圆,使得该圆的任意一条切线与轨迹E恒有两个交点A,B,且 （O为坐标原点）,并求出该圆的方程；（3）已知 ,设直线 与圆C: （1<R<2）相切于A1,且与轨迹E只有一个公共点B1,当R为何值时,|A1B1|取得最大值?并求最大值． |
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与直线
相切于点
，则直线
与圆
，直线
与抛物线相切于
，与圆相切于
时，求抛物线
的方程；
，求证：以
为切点的抛物线的切线方程为
，点
，圆
的圆
的切线方程；
的圆
，P是
轴上的动点，PA、PB分别切圆C于A、B两点，则四边形CAPB的面积的最小值是（ ）
为椭圆
的左、右顶点，
为其右焦点，
是椭圆
的动点，且
面积的最大值为
.
与椭圆在点
处的切线交于点
，当点
为直径的圆与直线
恒相切.