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,则点P的轨迹方程为已知△ABC的两个顶点坐标为A(-2,0),B(0,-2),点C在曲线y=3x2-1上移动,求△ABC的重心的轨迹方程.(注:设△ABC的顶点为A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),则△ABC的重心为
）
）已知在平面直角坐标系中,动点M到定点F(-
,0)的距离与它到定直线l:x=-
的距离之比为常数
.
(1)求动点M的轨迹Γ的方程;
(2)设点A
,若P是(1)中轨迹Γ上的动点,求线段PA的中点B的轨迹方程.
,0)的距离与它到定直线l:x=-的距离之比为常数.(1)求动点M的轨迹Γ的方程;
(2)设点A
,若P是(1)中轨迹Γ上的动点,求线段PA的中点B的轨迹方程.
，
（常数
），则点
的轨迹是（ ）已知抛物线
的内接等边三角形
的面积为
（其中
为坐标原点）．
（1）试求抛物线
的方程；
（2）已知点
两点在抛物线上，
是以点
为直角顶点的直角三角形．
①求证：直线
恒过定点；
②过点作直线的垂线交于点
，试求点的轨迹方程，并说明其轨迹是何种曲线．
的内接等边三角形的面积为（其中为坐标原点）．（1）试求抛物线
的方程；（2）已知点
两点在抛物线上，是以点为直角顶点的直角三角形．①求证：直线
恒过定点；②过点
作直线的垂线交于点，试求点的轨迹方程，并说明其轨迹是何种曲线．
上任取一点P，过点P作x轴的垂线段PD，D为垂足.当点P在圆上运动时，求线段PD的中点M的轨迹方程.
的三顶点坐标分别为
，则已知圆A：（x+1）2+y2＝16，圆C过点B（1，0）且与圆A相切，设圆心C的轨迹为曲线E．
（Ⅰ）求曲线E的方程；
（Ⅱ）过点B作两条互相垂直的直线l1，l2，直线l1与E交于M，N两点，直线l2与圆A交于P，Q两点，求
的取值范围．
（Ⅰ）求曲线E的方程；
（Ⅱ）过点B作两条互相垂直的直线l1，l2，直线l1与E交于M，N两点，直线l2与圆A交于P，Q两点，求
的取值范围．