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题干
已知抛物线
的内接等边三角形
的面积为
（其中
为坐标原点）．
（1）试求抛物线
的方程；
（2）已知点
两点在抛物线上，
是以点
为直角顶点的直角三角形．
①求证：直线
恒过定点；
②过点作直线的垂线交于点
，试求点的轨迹方程，并说明其轨迹是何种曲线．
的内接等边三角形的面积为（其中为坐标原点）．（1）试求抛物线
的方程；（2）已知点
两点在抛物线上，是以点为直角顶点的直角三角形．①求证：直线
恒过定点；②过点
作直线的垂线交于点，试求点的轨迹方程，并说明其轨迹是何种曲线．答案(点此获取答案解析）
，圆
:
，过点
的动直线
与圆
两点，线段
的中点为
，
为坐标原点.
时，求
的面积
及一点
，
在圆
上运动一周，
的中点
形成轨迹
.
，求
的面积.
与椭圆
有相同焦点；
、
为两个定点，
为常数，若
，则动点
的轨迹为双曲线；
的焦点作直线与抛物线相交于
,
)的轨迹C2的方程.
，动点
为平面上的一个动点，且直线
的斜率之积为
。
倍，得到一个新的曲线
，若直线
与曲线
的值.