刷题首页
题库
高中数学
题干
在圆
上任取一点P,过点P作x轴的垂线段PD,D为垂足.当点P在圆上运动时,求线段PD的中点M的轨迹方程.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-01-22 10:38:13
答案(点此获取答案解析)
同类题1
阿波罗尼斯是古希腊著名数学家,与欧几里得、阿基米德被称为亚历山大时期数学三巨匠,他对圆锥曲线有深刻而系统的研究,主要研究成果击中在他的代表作《圆锥曲线》一书,阿波罗尼斯圆是他的研究成果之一,指的是:已知动点
与两定点
、
的距离之比为
(
,
),那么点
的轨迹就是阿波罗尼斯圆.下面,我们来研究与此相关的一个问题.已知圆:
和点
,点
,
为圆
上动点,则
的最小值为( )
A.
B.
C.
D.
同类题2
椭圆
:
,其长轴是短轴的两倍,以某短轴顶点和长轴顶点为端点的线段作为直径的圆的周长为
,直线
与椭圆交于
,
两点.
(1)求椭圆
的方程;
(2)过点
作直线
的垂线,垂足为
.若
,求点
的轨迹方程;
(3)设直线
,
,
的斜率分别为
,
,
,其中
且
.设
的面积为
.以
、
为直径的圆的面积分别为
,
,求
的取值范围.
同类题3
已知定点A(0,1),B(0,-1),C(1,0).动点P满足:
(1)求动点P的轨迹方程,并说明方程表示的曲线类型;
(2)当k=2时,求|2
的最大,最小值.
同类题4
在平面直角坐标系
中,点
是圆
:
上的动点,定点
,线段
的垂直平分线交
于
,记
点的轨迹为
.
(Ⅰ)求轨迹
的方程;
(Ⅱ)若动直线
:
与轨迹
交于不同的两点
、
,点
在轨迹
上,且四边形
为平行四边形.证明:四边形
的面积为定值.
同类题5
下列动点
的轨迹不在某一直线上的是( )
A.动点
到直线
和
的距离和为3
B.动点
到直线
和
的距离和为2
C.动点
到直线
和
的距离差为4
D.动点
到点
和到
的距离相等4
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
曲线与方程
轨迹问题
求平面轨迹方程