题库 高中数学
题干
在圆
上任取一点P，过点P作x轴的垂线段PD，D为垂足.当点P在圆上运动时，求线段PD的中点M的轨迹方程.
上任取一点P，过点P作x轴的垂线段PD，D为垂足.当点P在圆上运动时，求线段PD的中点M的轨迹方程.答案(点此获取答案解析）
,则点P的轨迹方程为
、
不共线，设
，定义点集
. 若对于任意的
，当
，
且不在直线
上时，不等式
恒成立，则实数
的最小值为
分别在
、
处取得极小值、极大值.
平面上点
的坐标分别为
、
，该平面上动点
满足
，点
是点
的对称点，
在平行于
轴的直线
上，且
轴的交点为
，动点
满足
平行于
.
，
，求
的最小值，并写出此时
的直线与
.
两点，求证
在抛物线
上，
是抛物线上异于
的两点，以
为直径的圆过点
的轨迹方程.