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高中数学
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过点P(2,4)作两条互相垂直的直线l
1
,l
2
,若l
1
交x轴于A点,l
2
交y轴于B点,求线段AB的中点M的轨迹方程.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-01-12 11:11:08
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设
,在平面直角坐标系中,已知向量
,向量
,
,动点
的轨迹为
A．
（1）求轨迹E的方程,并说明该方程所表示曲线的形状；
（2）已知
,证明:存在圆心在原点的圆,使得该圆的任意一条切线与轨迹E恒有两个交点A,B,且
（O为坐标原点）,并求出该圆的方程；
（3）已知
,设直线
与圆C:
（1<R<2）相切于A
1
,且
与轨迹E只有一个公共点B
1
,当R为何值时,|A
1
B
1
|取得最大值?并求最大值．
同类题2
已知点
，圆
：
，过
的动直线
与⊙
交
两点，线段
中点为
，
为坐标原点．
（1）求点
的轨迹方程；
（2）当
时，求直线
的方程以及△
面积．
同类题3
已知定点
和定圆
，动圆
和圆
外切，且经过点
，求圆心
的轨迹方程_______
同类题4
已知函数
与
的图像相交于点
，
两点，若动点
满足
，则点
的轨迹方程是______.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
曲线与方程
轨迹问题
求平面轨迹方程
,在平面直角坐标系中,已知向量
,向量
,
,动点
的轨迹为
,证明:存在圆心在原点的圆,使得该圆的任意一条切线与轨迹E恒有两个交点A,B,且
（O为坐标原点）,并求出该圆的方程；
与圆C:
（1<R<2）相切于A1,且
，圆
： 
，过
与⊙
两点，线段
中点为
， 
为坐标原点．
时，求直线
面积．
和定圆
，动圆
和圆
外切，且经过点
，求圆心
与
的图像相交于点
，
两点，若动点
满足
，则点