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过点P(2,4)作两条互相垂直的直线l
1
,l
2
,若l
1
交x轴于A点,l
2
交y轴于B点,求线段AB的中点M的轨迹方程.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-01-12 11:11:08
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知点
为圆
上一点，
轴于点
，
轴于点
，点
满足
（
为坐标原点），点
的轨迹为曲线
.
（Ⅰ）求
的方程；
（Ⅱ）斜率为
的直线
交曲线
于不同的两点
、
，是否存在定点
，使得直线
、
的斜率之和恒为0.若存在，则求出点
的坐标；若不存在，则请说明理由.
同类题2
在直角坐标系
中，过点
的直线与抛物线
相交于
，
两点，弦
的中点
的轨迹记为
.
（1）求
的方程；
（2）已知直线
与
相交于
，
两点.
（i）求
的取值范围；
（ii）
轴上是否存在点
，使得当
变动时，总有
？说明理由.
同类题3
已知如图，坐标平面内点
到两个定点
，
距离的比
，且点
到直线
的距离为1.
（1）求直线
的点法向式方程；
（2）求直线
的点方向式方程.
同类题4
已知
，
分别在
轴和
轴上运动，
为原点，
,点
的轨迹方程为( )
A．
B．
C．
D．
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
曲线与方程
轨迹问题
求平面轨迹方程
为圆
上一点，
轴于点
，
轴于点
，点
满足
（
为坐标原点），点
.
的直线
交曲线
、
，是否存在定点
，使得直线
、
的斜率之和恒为0.若存在，则求出点
中，过点
的直线与抛物线
相交于
，
两点，弦
的中点
的轨迹记为
.
与
，
两点.
的取值范围；
轴上是否存在点
，使得当
？说明理由.
到两个定点
，
距离的比
，且点
到直线
的距离为1.
的点方向式方程.
，
分别在
轴和
轴上运动，
为原点，
,点
的轨迹方程为( )
