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高中数学
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过点P(2,4)作两条互相垂直的直线l
1
,l
2
,若l
1
交x轴于A点,l
2
交y轴于B点,求线段AB的中点M的轨迹方程.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-01-12 11:11:08
答案(点此获取答案解析）
同类题1
阿波罗尼斯是古希腊著名数学家，与欧几里得、阿基米德被称为亚历山大时期数学三巨匠，他对圆锥曲线有深刻而系统的研究，主要研究成果击中在他的代表作《圆锥曲线》一书，阿波罗尼斯圆是他的研究成果之一，指的是：已知动点
与两定点
、
的距离之比为
（
，
），那么点
的轨迹就是阿波罗尼斯圆．下面，我们来研究与此相关的一个问题．已知圆：
和点
，点
，
为圆
上动点，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题2
在平面直角坐标系
中，已知点
为圆
上的两动点，且
若圆
上存在点
使得
则正数
的取值范围为
________
.
同类题3
已知
为抛物线
的焦点，点
在该抛物线上且位于
轴的两侧，
（其中
为坐标原点）.
（1）求证：直线
恒过定点；
（2）直线
在绕着定点转动的过程中，求弦
中点
的轨迹方程.
同类题4
为圆
：
上任意一点，
为圆
：
上任意一点，
中点组成的区域为
，在
内部任取一点，则该点落在区域
上的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题5
已知对任意平面向量
，把
绕其起点沿逆时针方向旋转
角得到向量
，
，叫做把点
绕点
逆时针方向旋转
角得到点
.
(1)已知平面内点
，点
，把点
绕点
顺时针方向旋转
后得到点
，求点
的坐标；
(2)设平面内曲线
上的每一点绕坐标原点沿逆时针方向旋转
后得到的点的轨迹方程是曲线
，求原来曲线
的方程.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
曲线与方程
轨迹问题
求平面轨迹方程
与两定点
、
的距离之比为
（
，
），那么点
和点
，点
，
上动点，则
的最小值为（ ）
中，已知点
为圆
上的两动点，且
若圆
上存在点
使得
则正数
的取值范围为
为抛物线
的焦点，点
在该抛物线上且位于
轴的两侧，
（其中
为坐标原点）.
恒过定点；
的轨迹方程.
为圆
：
上任意一点，
为圆
：
上任意一点，
中点组成的区域为
，在
，把
绕其起点沿逆时针方向旋转
角得到向量
，
，叫做把点
绕点
逆时针方向旋转
.
，点
，把点
后得到点
上的每一点绕坐标原点沿逆时针方向旋转
，求原来曲线