题库 高中数学
题干
已知抛物线Γ的准线方程为
.焦点为
.
（1）求证：抛物线Γ上任意一点
的坐标
都满足方程：
（2）请求出抛物线Γ的对称性和范围，并运用以上方程证明你的结论；
（3）设垂直于
轴的直线与抛物线交于
两点，求线段
的中点
的轨迹方程.
.焦点为.（1）求证：抛物线Γ上任意一点
的坐标都满足方程：（2）请求出抛物线Γ的对称性和范围，并运用以上方程证明你的结论；
（3）设垂直于
轴的直线与抛物线交于两点，求线段的中点的轨迹方程.答案(点此获取答案解析）
和曲线
上的动点
，则线段
的中点
的轨迹方程为________
的方程为
，其中常数
，F是抛物线
的最大值；
，
，
是两条互相垂直，且均经过点F的直线，
，求点G的轨迹方程.
的左、右顶点分别为
，直线
与双曲线交于
，直线
交直线
于点
.
的四条边都相切，探究矩形
的参数方程为
（
为参数），点
是曲线
轴于点
，设点
为
的中点（
为坐标原点）.
的参数方程；
的直线交曲线
，
，求
的取值范围.