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高中数学
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已知动圆
M
经过点
F
(1,0),且与直线
l
:
x
=﹣1相切,动圆圆心
M
的轨迹记为曲线
C
(1)求曲线
C
的轨迹方程
(2)若点
P
在
y
轴左侧(不含
y
轴)一点,曲线
C
上存在不同的两点
A
、
B
,满足
PA
,
PB
的中点都在曲线
C
上,设
AB
中点为
E
,证明:
PE
垂直于
y
轴.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-03 05:14:03
答案(点此获取答案解析)
同类题1
在平面直角坐标系
xOy
中,已知椭圆
C
的方程为
,设
AB
是过椭圆
C
中心
O
的任意弦,
l
是线段
AB
的垂直平分线,
M
是
l
上与
O
不重合的点.
(1)求以椭圆的焦点为顶点,顶点为焦点的双曲线方程;
(2)若
,当点
A
在椭圆
C
上运动时,求点
M
的轨迹方程;
(3)记
M
是
l
与椭圆
C
的交点,若直线
AB
的方程为
,当
面积取最小值时,求直线
AB
的方程;
同类题2
已知
,
.
(1)若直线
L
与⊙
C
1
相切,且截⊙
C
2
的弦长等于
,求直线
L
的方程.
(2)动圆
M
与⊙
C
1
外切,与⊙
C
2
内切,求动圆
M
的圆心
M
轨迹方程.
同类题3
一种作图工具如图1所示.
是滑槽
的中点,短杆
可绕
转动,长杆
通过
处铰链与
连接,
上的栓子
可沿滑槽AB滑动,且
,
.当栓子
在滑槽AB内作往复运动时,带动
绕
转动一周(
不动时,
也不动),
处的笔尖画出的曲线记为
.以
为原点,
所在的直线为
轴建立如图2所示的平面直角坐标系.
(Ⅰ)求曲线C的方程;
(Ⅱ)设动直线
与两定直线
和
分别交于
两点.若直线
总与曲线
有且只有一个公共点,试探究:
的面积是否存在最小值?若存在,求出该最小值;若不存在,说明理由.
同类题4
如图,设点
和
为抛物线
上原点以外的两个动点,已知
,
.求点
的轨迹方程,并说明它表示什么曲线.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
曲线与方程
轨迹问题
求平面轨迹方程