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高中数学
题干
直线
与椭圆
相交于
A
,
B
两点,设线段
AB
的中点为
M
,则动点
M
的轨迹方程为( )
A.
B.
C.
D.
上一题
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0.99难度 单选题 更新时间:2020-01-03 06:47:44
答案(点此获取答案解析)
同类题1
阿波罗尼斯是古希腊著名数学家,与欧几里得、阿基米德被称为亚历山大时期数学三巨匠,他对圆锥曲线有深刻而系统的研究,主要研究成果击中在他的代表作《圆锥曲线》一书,阿波罗尼斯圆是他的研究成果之一,指的是:已知动点
与两定点
、
的距离之比为
(
,
),那么点
的轨迹就是阿波罗尼斯圆.下面,我们来研究与此相关的一个问题.已知圆:
和点
,点
,
为圆
上动点,则
的最小值为( )
A.
B.
C.
D.
同类题2
已知两点
、
,分别求满足下列条件的点
的轨迹方程:
(1)
到两定点
、
的距离之和等于4;
(2)直线
、
相交于点
,且它们的斜率之和是2.
同类题3
已知直线
l
1
:y=
x,
l
2
:y=-
x,动点P,Q分别在
l
1
,
l
2
上移动,|PQ|=2
,N是线段PQ的中点,记点N的轨迹为曲线
A.
(Ⅰ)求曲线C的方程;
(Ⅱ)过点M(0,1)分别作直线MA,MB交曲线C于A,B两点,设这两条直线的斜率分别为k
1
,k
2
,且k
1
+k
2
=2,证明:直线AB过定点.
同类题4
已知双曲线
的右顶点为
A
,点
B
的坐标为
.
(1)设双曲线
的两条渐近线的夹角为
,求
.
(2)设点
D
是双曲线
上的动点,若点
N
满足、
,求点N的轨迹方程.
(3)过点
B
的动直线
l
交双曲线
于
P
、
Q
两个不同的点,
M
为线段
PQ
的中点,求直线
AM
斜率的取值范围.
同类题5
在平面直角坐标系中,已知点
与两个定点
,
的距离之比为
.
(1)求点
的坐标所满足的关系式;
(2)求
面积的最大值;
(3)若
恒成立,求实数
的取值范围.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
曲线与方程
轨迹问题
求平面轨迹方程