题库 高中数学
题干
点
是曲线
：
上的一个动点，曲线在点
处的切线与
轴、
轴分别交于
，
两点，点
是坐标原点，①
；②
的面积为定值；③曲线上存在两点
，
使得
是等边三角形；④曲线上存在两点，使得是等腰直角三角形，其中真命题的个数是（ ）
是曲线：上的一个动点，曲线在点处的切线与轴、轴分别交于，两点，点是坐标原点，①；②的面积为定值；③曲线上存在两点，使得是等边三角形；④曲线上存在两点，使得是等腰直角三角形，其中真命题的个数是（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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的曲线为
，下面四个命题中①当
时，曲线
或
时，曲线
轴上的椭圆，则
；④若曲线
轴上的双曲线，则
，则曲线
（ ）
轴对称
轴对称
轴对称
，
的距离之积等于常数
的点的轨迹，给出下列三个结论：
对称；⑥若点P在曲线上，则
的面积不大于
.
就是其中之一（如图），给出下列三个结论：
恰好经过4个整点（即横、纵坐标均为整数的点）；
.