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已知抛物线
过点
，
是抛物线
上异于点
的不同两点，且以线段
为直径的圆恒过点.
（I）当点
与坐标原点
重合时，求直线
的方程；
（II）求证：直线恒过定点，并求出这个定点的坐标.
过点，是抛物线上异于点的不同两点，且以线段为直径的圆恒过点.（I）当点
与坐标原点重合时，求直线的方程；（II）求证：直线
恒过定点，并求出这个定点的坐标.过抛物线
的焦点
且斜率为
的直线交抛物线
于
，
两点，且
．
（1）求
的值；
（2）抛物线上一点
，直线
（其中
）与抛物线交于
，
两个不同的点（均与点
不重合），设直线
，
的斜率分别为
，
，
．动点
在直线
上，且满足
，其中
为坐标原点．当线段
最长时，求直线的方程．
的焦点且斜率为的直线交抛物线于，两点，且．（1）求
的值；（2）抛物线
上一点，直线（其中）与抛物线交于，两个不同的点（均与点不重合），设直线，的斜率分别为，，．动点在直线上，且满足，其中为坐标原点．当线段最长时，求直线的方程．已知曲线C上的任意一点到直线l：x=
的距离与到点F（
）的距离相等．
（1）求曲线C的方程；
（2）若过P（1，0）的直线与曲线C相交于A，B两点，Q（1，0）为定点，设直线AQ的斜率为k1，直线BQ的斜率为k2，直线AB的斜率为k，证明：
为定值．
的距离与到点F（）的距离相等．（1）求曲线C的方程；
（2）若过P（1，0）的直线与曲线C相交于A，B两点，Q（
1，0）为定点，设直线AQ的斜率为k1，直线BQ的斜率为k2，直线AB的斜率为k，证明：为定值．已知抛物线
：
，焦点为
，设
为上的一动点，以为切点作的切线，与
轴交于点
，以
，
为邻边作平行四边形
．
（1）证明：点
在一条定直线上；
（2）设直线
与交于
，
两点．若直线的斜率
，求
的最小值．
：，焦点为，设为上的一动点，以为切点作的切线，与轴交于点，以，为邻边作平行四边形．（1）证明：点
在一条定直线上；（2）设直线
与交于，两点．若直线的斜率，求的最小值．已知抛物线
：
的焦点为
，过且斜率为
的直线
与抛物线交于
，
两点，在
轴的上方，且点的横坐标为4.
（1）求抛物线的标准方程；
（2）设点
为抛物线上异于，的点，直线
与
分别交抛物线的准线于
，
两点，轴与准线的交点为
，求证：
为定值，并求出定值.
：的焦点为，过且斜率为的直线与抛物线交于，两点，在轴的上方，且点的横坐标为4.（1）求抛物线
的标准方程；（2）设点
为抛物线上异于，的点，直线与分别交抛物线的准线于，两点，轴与准线的交点为，求证：为定值，并求出定值.已知点
，直线
，
为平面上的动点，过点作直线的垂线，垂足为
，且
.
（1）求动点的轨迹
的方程；
（2）设直线
与轨迹交于两点，
、
，且
(
，且
为常数)，过弦
的中点
作平行于
轴的直线交轨迹于点
，连接
、
.试判断
的面积是否为定值，若是，求出该定值，若不是，请说明理由
，直线，为平面上的动点，过点作直线的垂线，垂足为，且.（1）求动点
的轨迹的方程；（2）设直线
与轨迹交于两点，、，且 (，且为常数)，过弦的中点作平行于轴的直线交轨迹于点，连接、.试判断的面积是否为定值，若是，求出该定值，若不是，请说明理由已知抛物线
过点
（Ⅰ）求抛物线的方程和焦点坐标；
（Ⅱ）过点
的直线
与抛物线交于两点
，点
关于
轴的对称点为
，试判断直线
是否过定点，并加以证明.
过点（Ⅰ）求抛物线的方程和焦点坐标；
（Ⅱ）过点
的直线与抛物线交于两点，点关于轴的对称点为，试判断直线是否过定点，并加以证明.已知抛物线
：
的焦点
，直线
与
轴的交点为
，与抛物线的交点为
，且
.
（1）求
的值；
（2）已知点
为上一点，
是上异于点
的两点，且满足直线
和直线
的斜率之和为
，证明直线
恒过定点，并求出定点的坐标.
：的焦点，直线与轴的交点为，与抛物线的交点为，且.（1）求
的值；（2）已知点
为上一点，是上异于点的两点，且满足直线和直线的斜率之和为，证明直线恒过定点，并求出定点的坐标.已知点A，B关于坐标原点O对称，│AB│ =4，⊙M过点A，B且与直线x+2=0相切．
（1）若A在直线x+y=0上，求⊙M的半径．
（2）是否存在定点P，使得当A运动时，│MA│－│MP│为定值？并说明理由．
（1）若A在直线x+y=0上，求⊙M的半径．
（2）是否存在定点P，使得当A运动时，│MA│－│MP│为定值？并说明理由．
已知抛物线
：
的焦点为
，点
在抛物线上，
.
（1）求抛物线的标准方程；
（2）如图，
为抛物线的准线上任一点，过点作抛物线在其上点处的切线
，
，切点分别为
，
，直线
与直线，分别交于
，
两点，点，的纵坐标分别为
，
，求
的值.
：的焦点为，点在抛物线上，.（1）求抛物线
的标准方程；（2）如图，
为抛物线的准线上任一点，过点作抛物线在其上点处的切线，，切点分别为，，直线与直线，分别交于，两点，点，的纵坐标分别为，，求的值.