题库 高中数学
题干
已知抛物线
：
的焦点为
，过且斜率为
的直线
与抛物线交于
，
两点，在
轴的上方，且点的横坐标为4.
（1）求抛物线的标准方程；
（2）设点
为抛物线上异于，的点，直线
与
分别交抛物线的准线于
，
两点，轴与准线的交点为
，求证：
为定值，并求出定值.
：的焦点为，过且斜率为的直线与抛物线交于，两点，在轴的上方，且点的横坐标为4.（1）求抛物线
的标准方程；（2）设点
为抛物线上异于，的点，直线与分别交抛物线的准线于，两点，轴与准线的交点为，求证：为定值，并求出定值.答案(点此获取答案解析）
上有一点
，其横坐标为
，它到焦点的距离为10，求抛物线的方程和点
恒过点
，且与直线
相切．
过点
，且与点
，
两点，点
与点
轴对称，求证：直线
恒过定点．
：
的焦点为
，其准线
：
与
轴的交点为
，过点
与抛物线
两点.
关于
，证明:存在实数
，使得
.
(
)上有一点M，它的横坐标是3，它到焦点的距离是5，则此抛物线的方程为______．
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