题库 高中数学
题干
已知点
，直线
，
为平面上的动点，过点作直线的垂线，垂足为
，且
.
（1）求动点的轨迹
的方程；
（2）设直线
与轨迹交于两点，
、
，且
(
，且
为常数)，过弦
的中点
作平行于
轴的直线交轨迹于点
，连接
、
.试判断
的面积是否为定值，若是，求出该定值，若不是，请说明理由
，直线，为平面上的动点，过点作直线的垂线，垂足为，且.（1）求动点
的轨迹的方程；（2）设直线
与轨迹交于两点，、，且 (，且为常数)，过弦的中点作平行于轴的直线交轨迹于点，连接、.试判断的面积是否为定值，若是，求出该定值，若不是，请说明理由答案(点此获取答案解析）
中，
，动点
满足：以
为直径的圆与
轴相切.
，直线
过点
且与
两点，当
与
的面积之和取得最小值时，求直线
，直线
为平面上的动点，过点
作直线
的垂线，垂足为
，且
·
＝
·
.
的方程；
过定点
，圆心
轴交于
两点，设
，求
的最大值．
中，曲线
上的点均在曲线
外，且对
，
的距离等于该点与曲线
上点的距离的最小值．
是曲线
关于
轴对称，且分别交曲线
，若四边形
的面积等于
，求直线
，直线
，
为直角坐标平面上的动点，过动点
，且满足
．
的方程；
与（1）中的轨迹
，
，且
的圆
，相交于
，
两点，当
的面积最大时，求点
的坐标.