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已知平面上动点到点距离比它到直线距离少1.
(1)求动点的轨迹方程;
(2)记动点的轨迹为曲线,过点作直线与曲线交于两点,点,延长,,与曲线交于,两点,若直线,的斜率分别为,,试探究是否为定值?若为定值,请求出定值,若不为定值,请说明理由.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2019-05-11 11:14:01

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同类题1

已知动圆过点且与直线相切,圆心的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)若是曲线上的两个点且直线过的外心,其中为坐标原点,求证:直线过定点.

同类题2

平面内过点A(-2,0),且与直线x=2相切的动圆圆心的轨迹方程是()
A.y 2=-2xB.y 2=-4xC.y 2=-8xD.y 2=-16x

同类题3

已知过定点,且与直线:相切的动圆圆心为.
(Ⅰ)求圆心的轨迹方程;
(Ⅱ)过点作直线与轨迹交于、两点,交直线于点,中点记为,求的最小值.

同类题4

若点P到直线的距离比它到点的距离小1,则点P的轨迹为(   )
A.圆B.椭圆C.双曲线D.抛物线

同类题5

已知动圆M与直线相切,且与圆N:外切
(1)求动圆圆心M的轨迹C的方程;
(2)点O为坐标原点,过曲线C外且不在y轴上的点P作曲线C的两条切线,切点分别记为A,B,当直线与的斜率之积为时,求证:直线过定点.
相关知识点
  • 平面解析几何
  • 圆锥曲线
  • 抛物线
  • 抛物线的定义
  • 利用抛物线定义求动点轨迹
  • 抛物线中的定值问题
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