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已知抛物线
：
的焦点为
，过且倾斜角为
的直线与抛物线交于
、
两点，若
、
的中点在
轴上的射影分别为
，
，且
，则抛物线的准线方程为（ ）
：的焦点为，过且倾斜角为的直线与抛物线交于、两点，若、的中点在轴上的射影分别为，，且，则抛物线的准线方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
过抛物线
的焦点F作直线
与抛物线交于A，B两点，记抛物线在A，B两点处的切线
的交点为P，则
面积的最小值为________________.
的焦点F作直线与抛物线交于A，B两点，记抛物线在A，B两点处的切线的交点为P，则面积的最小值为________________.
的焦点F的直线l与抛物线交于A，B两点，线段
的中点C的横坐标为
，则
＝( )
的焦点
，且倾斜角为
的直线交抛物线于不同的两点
、
，则弦长
的值为（ ）
已知抛物线
的顶点是坐标原点
，焦点
在
轴正半轴上，直线
与抛物线相切．
（Ⅰ）求抛物线的标准方程；
（Ⅱ）若斜率为
的直线
与抛物线交于
、
两点，
，求直线的方程．
的顶点是坐标原点，焦点在轴正半轴上，直线与抛物线相切．（Ⅰ）求抛物线
的标准方程；（Ⅱ）若斜率为
的直线与抛物线交于、两点，，求直线的方程．已知
，抛物线
与抛物线
异于原点
的交点为
，且抛物线
在点处的切线与
轴交于点
，抛物线
在点处的切线与轴交于点
，与
轴交于点
.
（1）若直线
与抛物线交于点
，
，且
，求
；
（2）证明：
的面积与四边形
的面积之比为定值.
，抛物线与抛物线异于原点的交点为，且抛物线在点处的切线与轴交于点，抛物线在点处的切线与轴交于点，与轴交于点.（1）若直线
与抛物线交于点，，且，求；（2）证明：
的面积与四边形的面积之比为定值.抛物线C的顶点在坐标原点，对称轴为x轴，抛物线C过点A（4，4），过抛物线C的焦点F作倾斜角等于45°的直线l，直线l交抛物线C于M、N两点．
（1）求抛物线C的方程；
（2）求线段MN的长．
（1）求抛物线C的方程；
（2）求线段MN的长．
以坐标原点为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为：
，直线
的参数方程为：
（
为参数）.
（I）把曲线的极坐标方程和直线的参数方程化为直角坐标方程；
（II）若直线与曲线相交于
两点，求
.
轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为：，直线的参数方程为：（为参数）.（I）把曲线
的极坐标方程和直线的参数方程化为直角坐标方程；（II）若直线
与曲线相交于两点，求.
的焦点作直线交抛物线于
两点，若线段
中点的横坐标为3，
，则
=（ ）已知抛物线
的焦点为
，准线为
，若点
在
上，点
在上，且
是周长为
的正三角形．
（1）求的方程；
（2）过点的直线与抛物线相交于
两点，抛物线在点
处的切线与交于点
，求
面积的最小值.
的焦点为，准线为，若点在上，点在上，且是周长为的正三角形．（1）求
的方程；（2）过点
的直线与抛物线相交于两点，抛物线在点处的切线与交于点，求面积的最小值.