题库 高中数学
题干
抛物线C的顶点在坐标原点，对称轴为x轴，抛物线C过点A（4，4），过抛物线C的焦点F作倾斜角等于45°的直线l，直线l交抛物线C于M、N两点．
（1）求抛物线C的方程；
（2）求线段MN的长．
（1）求抛物线C的方程；
（2）求线段MN的长．
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的顶点在原点,焦点在坐标轴上，点
为抛物线
在
作
与
，若
，求证:直线
过定点.
轴的抛物线经过点A
.
过定点
，斜率为
，当
焦点F作倾斜角为
的直线，交抛物线于A，B两点，点A在x轴上方.
的值.
的焦点为F，点
，点B在抛物线C上，且满足
（O为坐标原点）.
，直线l与抛物线C交于P，Q两点，直线
的面积记为
，
的面积记为
，求证：
为定值.