题库 高中数学
题干
抛物线C的顶点在坐标原点，对称轴为x轴，抛物线C过点A（4，4），过抛物线C的焦点F作倾斜角等于45°的直线l，直线l交抛物线C于M、N两点．
（1）求抛物线C的方程；
（2）求线段MN的长．
（1）求抛物线C的方程；
（2）求线段MN的长．
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的对称轴是
轴，顶点为坐标原点
，点
在抛物线
与抛物线
、
两点（
，求证：直线
上有一点
，它到焦点
的距离为5，则
的面积（
为原点）为（ ）
的焦点
，
上一点坐标为
.
，交抛物线
，
两点，若直线
中点的纵坐标为
，求直线
的右焦点
,点
分别在
的两条渐近线上，
∥
(
为坐标原点）.
上一点
的直线
与直线
，与直线
相交于点
，证明点
在
上移动时，
恒为定值，并求此定值.