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，则满足
的点M的轨迹是 （ ）如图，椭圆
的长轴长为4，离心率
，右焦点为
.
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）过点的直线交椭圆
于
两点，点
关于原点的对称点为
，
的重心为点
，求
面积的取值范围.
的长轴长为4，离心率，右焦点为.（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）过点
的直线交椭圆于两点，点关于原点的对称点为，的重心为点，求面积的取值范围.
的长轴右顶点、短轴上顶点分别为
，点M是椭圆上第一象限内的点，O为坐标原点，当四边形AOBM面积最大时，点
的坐标是___.
焦点
的直线与该抛物线交于
两点， 再过点
的垂线，交抛物线的准线于点
，若
，
为坐标原点，则
=___ .如图所示，在平面直角坐标系
中，
分别是椭圆
的左、右焦点，顶点
的坐标为
，连接
并延长交椭圆于点
，过点作
轴的垂线交椭圆于另一点
，连接
.
（1）若点的坐标为
，且
，求椭圆的方程；
（2）若
求椭圆离心率
的值.
中，分别是椭圆的左、右焦点，顶点的坐标为，连接并延长交椭圆于点，过点作轴的垂线交椭圆于另一点，连接.（1）若点
的坐标为，且，求椭圆的方程；（2）若
求椭圆离心率的值.
上一点
到其焦点的距离为
，双曲线
的左顶点为
，若双曲线的一条渐近线与直线
平行，则实数
的值是
已知点
在
上,以R为切点的D的切线的斜率为
,过
外一点A(不在x轴上)作的切线
､
,点B､C为切点,作平行于
的切线
(切点为D),点M､N分别是与､的交点(如图).
(1)用B､C的纵坐标s､t表示直线的斜率;
(2)设三角形
面积为S,若将由过外一点的两条切线及第三条切线(平行于两切线切点的连线)围成的三角形叫做“切线三角形”,如
,再由M､N作“切线三角形”,并依这样的方法不断作切线三角形…,试利用“切线三角形”的面积和计算由抛物线及所围成的阴影部分的面积T.
在上,以R为切点的D的切线的斜率为,过外一点A(不在x轴上)作的切线､,点B､C为切点,作平行于的切线(切点为D),点M､N分别是与､的交点(如图).(1)用B､C的纵坐标s､t表示直线
的斜率;(2)设三角形
面积为S,若将由过外一点的两条切线及第三条切线(平行于两切线切点的连线)围成的三角形叫做“切线三角形”,如,再由M､N作“切线三角形”,并依这样的方法不断作切线三角形…,试利用“切线三角形”的面积和计算由抛物线及所围成的阴影部分的面积T.在平面直角坐标系
中，抛物线
的焦点为
，双曲线
的两条渐近线分别与抛物线交于
、
两点（、异于坐标原点
），若直线
恰好过点，则双曲线的渐近线方程是________.
中，抛物线的焦点为，双曲线的两条渐近线分别与抛物线交于、两点（、异于坐标原点），若直线恰好过点，则双曲线的渐近线方程是________.已知
、
为椭圆
（
）和双曲线
的公共顶点，
、
分为双曲线和椭圆上不同于、的动点，且满足
，设直线
、
、
、
的斜率分别为
、
、
、
.
（1）求证：点、、
三点共线；
（2）求
的值；
（3）若
、
分别为椭圆和双曲线的右焦点，且
，求
的值.
、为椭圆（）和双曲线的公共顶点，、分为双曲线和椭圆上不同于、的动点，且满足，设直线、、、的斜率分别为、、、.（1）求证：点
、、三点共线；（2）求
的值；（3）若
、分别为椭圆和双曲线的右焦点，且，求的值.已知椭圆
：
（
）的左，右焦点分别为
，
，以为圆心的圆过椭圆的中心，且与在第一象限交于点
，若直线
恰好与圆相切于点，则的离心率为（ ）
：（）的左，右焦点分别为，，以为圆心的圆过椭圆的中心，且与在第一象限交于点，若直线恰好与圆相切于点，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |