椭圆的长轴右顶点、短轴上顶点分别为，点M是椭圆上第一象限内的点，O为坐标原点，当四边形AOBM面积最大时，点的坐标是___._刷题宝

题干

椭圆

的长轴右顶点、短轴上顶点分别为

，点M是椭圆上第一象限内的点，O为坐标原点，当四边形AOBM面积最大时，点

的坐标是___.

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2020-02-17 12:38:05

答案(点此获取答案解析）

同类题1

且垂直于长轴的直线交椭圆于

两点，线段

的长度为1.
（1）求椭圆

的方程；
（2）直线

，且与椭圆

为原点，求三角形

面积的最大值.

同类题2

已知椭圆C：

，圆Q（x﹣2）²+（y﹣

）²=2的圆心Q在椭圆C上，点P（0，

）到椭圆C的右焦点的距离为

（1）求椭圆C的方程；
（2）过点P作互相垂直的两条直线l₁ .l₂，且l₁交椭圆C于A，B两点，直线l₂交圆Q于C，D两点，且M为CD的中点，求△MAB的面积的取值范围．

同类题3

的离心率为

.
（I）求椭圆的标准方程；
（II）四边形ABCD的顶点在椭圆上，且对角线AC，BD过原点O，设

.
（i）试证

的值为定值，并求出此定值；
（ii）试求四边形ABCD面积的最大值.

同类题4

设椭圆方程为

的直线l交椭圆于点A，B，O是坐标原点，点P满足

，点N的坐标为

，当l绕点M旋转时，求：
（1）动点P的轨迹方程；
（2）

的最小值与最大值.

同类题5

已知椭圆C：

＝1(a>b>0)的两个焦点分别为F₁，F₂，短轴的一个端点为P，△PF₁F₂内切圆的半径为

，设过点F₂的直线l与被椭圆C截得的线段为RS，当l⊥x轴时，|RS|＝3.
(1) 求椭圆C的标准方程；
(2) 若点M(0，m)，（

），过点M的任一直线与椭圆C相交于两点A．B
，y轴上是否存在点N（0，n）使∠ANM＝∠BNM恒成立？若存在，判断m、n应满足关系；若不存在，说明理由。(3) 在（2）条件下m=1时，求△ABN面积的最大值。

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