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高中数学
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已知点
在
上,以
R
为切点的
D
的切线的斜率为
,过
外一点
A
(不在
x
轴上)作
的切线
、
,点
B
、
C
为切点,作平行于
的切线
(切点为
D
),点
M
、
N
分别是与
、
的交点(如图).
(1)用
B
、
C
的纵坐标
s
、
t
表示直线
的斜率;
(2)设三角形
面积为
S
,若将由过
外一点的两条切线及第三条切线(平行于两切线切点的连线)围成的三角形叫做“切线三角形”,如
,再由
M
、
N
作“切线三角形”,并依这样的方法不断作切线三角形…,试利用“切线三角形”的面积和计算由抛物线及
所围成的阴影部分的面积
T
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-17 01:48:50
答案(点此获取答案解析)
同类题1
抛物线
的焦点为
,点
为该抛物线上的动点,又点
,则
的最小值是( )
A.
B.
C.
D.
同类题2
抛物线
的焦点为
,
是抛物线上关于
轴对称的两点,点
是抛物线准线
与
轴的交点,
是面积为
的直角三角形.
(1)求抛物线的方程;
(2)若
为抛物线上第一象限的一动点,过
作
的垂线交准线
于点
,求证:直线
与抛物线相切.
同类题3
已知点
A
(-2,3)在抛物线
C
:
y
2
=2
px
的准线上,过点
A
的直线与
C
在第一象限相切于点
B
,记
C
的焦点为
F
,则直线
BF
的斜率为( )
A.
B.
C.
D.
同类题4
在直角坐标系
中,曲线C:y=
与直线
(
>0)交与M,N两点,
(Ⅰ)当k=0时,分别求C在点M和N处的切线方程;
(Ⅱ)y轴上是否存在点P,使得当k变动时,总有∠OPM=∠OPN?说明理由.
同类题5
双曲线
的离心率为
,抛物线
C
:
x
2
=2
py
(
p
>0)的焦点在双曲线的顶点上.
(1)求抛物线
C
的方程;
(2)过
M
(-1,0)的直线
l
与抛物线
C
交于
E
,
F
两点,又过
E
,
F
作抛物线
C
的切线
l
1
,
l
2
,当
l
1
⊥
l
2
时,求直线
l
的方程.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
直线与圆锥曲线的位置关系
直线与抛物线的位置关系
求抛物线的切线方程
圆锥曲线中的类比推理