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已知圆C经过点A（1，﹣1），B（﹣2，0），C（
，1）直线l：mx﹣y+1﹣m＝0
（1）求圆C的方程；
（2）求证：∀m∈R，直线l与圆C总有两个不同的交点；
（3）若直线l与圆C交于M、N两点，当|MN|
时，求m的值．
，1）直线l：mx﹣y+1﹣m＝0（1）求圆C的方程；
（2）求证：∀m∈R，直线l与圆C总有两个不同的交点；
（3）若直线l与圆C交于M、N两点，当|MN|
时，求m的值．在平面直角坐标系
中，已知圆
经过
、
、
三点，其中
.
(1)求圆的标准方程（用含
的式子表示）；
(2)已知椭圆
（其中
）的左、右顶点分别为
、
，圆与
轴的两个交点分别为
、
，且点在点右侧，点在点右侧．
①求椭圆离心率的取值范围；
②若A、B、M、O、C、D（O为坐标原点）依次均匀分布在轴上，问直线
与直线
的交点是否在一条定直线上？若是，请求出这条定直线的方程；若不是，请说明理由．
中，已知圆经过、、三点，其中.(1)求圆
的标准方程（用含的式子表示）；(2)已知椭圆
（其中）的左、右顶点分别为、，圆与轴的两个交点分别为、，且点在点右侧，点在点右侧．①求椭圆离心率的取值范围；
②若A、B、M、O、C、D（O为坐标原点）依次均匀分布在
轴上，问直线与直线的交点是否在一条定直线上？若是，请求出这条定直线的方程；若不是，请说明理由．
、
且圆心在直线
上的圆的标准方程并判断点
与圆的关系．已知抛物线
：
和点
，若抛物线上存在不同两点
、
满足
．
（1）求实数
的取值范围；
（2）当
时，抛物线上是否存在异于、的点
，使得经过、、三点的圆和抛物线在点处有相同的切线，若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由．
：和点，若抛物线上存在不同两点、满足．（1）求实数
的取值范围；（2）当
时，抛物线上是否存在异于、的点，使得经过、、三点的圆和抛物线在点处有相同的切线，若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由．
为直径两端点的圆的方程.
(
)上，并且与抛物线的准线及y轴都相切的圆的方程．
的三个顶点，且圆心在x轴的正半轴上，则该圆的标准方程为______． 已知直线x－2y＋2＝0与圆C：x2＋y2－4y＋m＝0相交，截得的弦长为
.
(1) 求圆C的方程；
(2) 过原点O作圆C的两条切线，与抛物线y＝x2相交于M，N两点(异于原点)．求证：直线MN与圆C相切．
的圆
，圆心在
轴的负半轴上，且半径为5.
的直线
被圆
，求直线