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高中数学
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如图，已知P是正方形ABCD所在平面外一点，M，N分别是PA，BD上的点，且PM∶MA＝BN∶ND＝5∶8.
求证：直线MN∥平面PBC．
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-11-23 11:46:43
答案(点此获取答案解析）
同类题1
在如图所示的六面体中，面
是边长为
的正方形，面
是直角梯形，
，
，
.
（Ⅰ）求证：
//平面
；
（Ⅱ）若二面角
为
，求直线
和平面
所成角的正弦值.
同类题2
在四棱锥
中，
，
，
平面
ABCD
，
E
为
PD
的中点，
．
求四棱锥
的体积
V
；
若
F
为
PC
的中点，求证
平面
AEF
；
求证
平面
PAB
．
同类题3
如图，
与
都是边长为2的正三角形，平面
平面
，
平面
，
.
（1）证明：直线
平面
（2）求直线
与平面
所成的角的大小；
（3）求平面
与平面
所成的二面角的正弦值.
同类题4
如图，在四棱锥
中，
底面
，
，
，点
为棱
的中点.
(1)证明：
面
；
(2)求三棱锥
的体积．
同类题5
如图，已知四棱柱ABCD—A
1
B
1
C
1
D
1
中，A
1
D⊥底面ABCD，底面ABCD是边长为1的正方形，侧棱AA
1
=2．
（I）求证：C
1
D//平面ABB
1
A
1
；
（II）求直线BD
1
与平面A
1
C
1
D所成角的正弦值；
（Ⅲ）求二面角D—A
1
C
1
—A的余弦值．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
空间位置关系的向量证明
是边长为
的正方形，面
是直角梯形，
，
，
.
//平面
；
为
，求直线
和平面
中，
，
，
平面ABCD，E为PD的中点，
．
求四棱锥
若F为PC的中点，求证
平面AEF；
求证
平面PAB．
与
都是边长为2的正三角形，平面
平面
，
平面
. 
平面
与平面
与平面
中， 
底面
， 
， 
，点
为棱
的中点.
面
；
的体积．
