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如图，已知P是正方形ABCD所在平面外一点，M，N分别是PA，BD上的点，且PM∶MA＝BN∶ND＝5∶8.
求证：直线MN∥平面PBC．
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-11-23 11:46:43
答案(点此获取答案解析）
同类题1
一个正方体的平面展开图及该正方体的直观图的示意图如图所示，在正方体中，设BC的中点为M，GH的中点为N
(1)请将字母F，G，H标记在正方体相应的顶点处（不需说明理由）；
(2)证明：直线MN∥平面BDH
（3）求异面直线MN与AG所成角的余弦值
同类题2
如图所示，在直三棱柱
中，
D
点为棱
AB
的中点．
求证：
平面
；
若
，
，求二面角
的余弦值；
若
，
，
两两垂直，求证：此三棱柱为正三棱柱．
同类题3
如图，在直四棱柱
ABCD
﹣
A
1
B
1
C
1
D
1
中，底面
ABCD
为菱形，
E
为
DD
1
中点.
（1）求证：
BD
1
∥平面
ACE
；
（2）求证：
BD
1
⊥
AC
.
同类题4
在如图所示的几何体中，四边形
是等腰梯形，
，
，
平面
，
，
．
（1）求证：
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的余弦值．
同类题5
如图，四棱锥
中侧面
PAB
为等边三角形且垂直于底面
ABCD
，
,
E
是
PD
的中点．
(1)证明：直线
∥平面
；
(2)求二面角
的余弦值．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
空间位置关系的向量证明
中，D点为棱AB的中点．
求证：
平面
；
若
，
，求二面角
的余弦值；
若
，
，
两两垂直，求证：此三棱柱为正三棱柱．
是等腰梯形，
，
，
平面
，
．
平面
；
与平面
所成角的余弦值．
中侧面PAB为等边三角形且垂直于底面ABCD，
, E是PD的中点．
∥平面
；
的余弦值．