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如图，已知P是正方形ABCD所在平面外一点，M，N分别是PA，BD上的点，且PM∶MA＝BN∶ND＝5∶8.
求证：直线MN∥平面PBC．
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-11-23 11:46:43
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知三棱锥
中，
为等腰直角三角形，
，
，设点
为
中点，点
为
中点，点
为
上一点，且
．
（1）证明：
平面
；
（2）若
，求三棱锥
的表面积．
同类题2
三棱柱
中，侧棱与底面垂直，
，
，
分别是
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面
；
（3）求二面角
的余弦值.
同类题3
如图，在三棱柱
中，各个侧面均是边长为
的正方形，
为线段
的中点.
(1)求证:直线
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的余弦值；
(3)设
为线段
上任意一点，在
内的平面区域(包括边界)是否存在点
，使
，并说明理由.
同类题4
如图，在四棱锥
中，
平面
，
，
，
，
，
，
为侧棱
上一点.
（1）若
，求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面
；
（3）在侧棱
上是否存在点
，使得
平面
？ 若存在，求出线段
的长；若不存在，请说明理由．
同类题5
在四棱锥
中，四边形
是矩形，平面
平面
，点
、
分别为
、
中点.
（1）求证：
平面
；
（2）若
，求平面DEF与平面
所成锐二面角的余弦值.
相关知识点
空间向量与立体几何
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证明线面平行
空间位置关系的向量证明
中，
为等腰直角三角形，
，
，设点
为
中点，点
为
中点，点
为
上一点，且
．
平面
；
，求三棱锥
中，侧棱与底面垂直，
，
，
分别是
的中点.
平面
；
平面
；
的余弦值.
中，各个侧面均是边长为
的正方形，
为线段
的中点.
平面
；
与平面
所成角的余弦值；
为线段
内的平面区域(包括边界)是否存在点
，使
，并说明理由.
中，
平面
，
， 
，
，
，
，
为侧棱
上一点. 
，求证：
平面
；
平面
；
上是否存在点
，使得
平面
？ 若存在，求出线段
的长；若不存在，请说明理由．
中，四边形
是矩形，平面
平面
、
分别为
、
中点.
平面
；
，求平面DEF与平面