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高中数学
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如图，已知P是正方形ABCD所在平面外一点，M，N分别是PA，BD上的点，且PM∶MA＝BN∶ND＝5∶8.
求证：直线MN∥平面PBC．
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-11-23 11:46:43
答案(点此获取答案解析）
同类题1
在四棱锥
P
﹣
ABCD
中，
DA
⊥平面
PAB
，
DC
∥
AB
，
DA
＝
DC
＝2，
AB
＝
AP
＝4，∠
PAB
＝120°，
M
为
PB
中点．
（Ⅰ）求证：
CM
∥平面
PAD
；
（Ⅱ）求二面角
M
﹣
AC
﹣
B
的余弦值．
同类题2
如图：在四棱锥
中，
平面
.
，
，
.点
是
与
的交点，点
在线段
上且
.
（1）证明：
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值；
（3）求二面角
的正切值.
同类题3
如图，在正四棱柱
中，
，
，
E
，
M
，
N
分别是
，
，
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
同类题4
在四棱锥
中，底面
是矩形，侧棱
底面
，
分别是
的中点，
，
.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求
与平面
所成角的正弦值；
（Ⅲ）在棱
上是否存在一点
，使得平面
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
同类题5
如图，在直四棱柱
中，底面
为等腰梯形，
，
，且
为棱
中点，
为棱
中点.
（1）证明：
平面
；
（2）设四棱锥
的体积为
，直四棱柱
的体积为
，求
的值.
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中，
平面
.
，
，
.点
是
与
的交点，点
在线段
上且
. 
平面
；
与平面
所成角的正弦值；
的正切值.
中，
，
，E，M，N分别是
，
，
的中点.
平面
；
的余弦值.
中，底面
是矩形，侧棱
底面
分别是
的中点，
，
.
平面
；
与平面
所成角的正弦值；
上是否存在一点
，使得平面
平面
的值；若不存在，请说明理由.
中，底面
为等腰梯形，
，
，且
为棱
中点，
为棱
中点.
平面
；
的体积为
，直四棱柱
，求
的值.