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高中数学
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如图，已知P是正方形ABCD所在平面外一点，M，N分别是PA，BD上的点，且PM∶MA＝BN∶ND＝5∶8.
求证：直线MN∥平面PBC．
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-11-23 11:46:43
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图,在四棱锥
中,在底面
中,
是
的中点,
是棱
的中点,
=
=
=
=
=
=
.
(1)求证:
平面
(2)求证:平面
底面
;
(3)试求三棱锥
的体积.
同类题2
如图，在三棱锥
中，
，
，
，点
是
的中点，
，
.
（1）
平面
；
（2）平面
平面
.
同类题3
如图，D，E分别为三棱锥
的棱AP、AB上的点，且
，求证：
平面PBC.
同类题4
如图，在三棱柱
中，每个侧面均为正方形，
为底边
的中点，
为侧棱
的中点.
（Ⅰ）求证：
∥平面
；
（Ⅱ）求证：
平面
；
（Ⅲ）求直线
与平面
所成角的正弦值.
同类题5
在四棱锥
中，侧面
底面
，底面
为直角梯形，
∥
，
，
，
，
，
为
的中点，
为
的中点．
（1）求证：
∥平面
；
（2）求二面角
的余弦值．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
空间位置关系的向量证明
中,在底面
中,
是
的中点,
是棱
的中点,
=
=
=
=
=
=
.
平面
底面
的体积.
中，
，
，
，点
是
的中点，
，
.
平面
；
平面
.
的棱AP、AB上的点，且
，求证：
平面PBC.
中，每个侧面均为正方形，
为底边
的中点，
为侧棱
的中点.
∥平面
；
平面
与平面
所成角的正弦值.
中，侧面
底面
，底面
∥
，
，
，
，
，
为
为
的中点．
∥平面
；
的余弦值．