题库 高中数学
题干
如图，已知PA垂直于矩形ABCD所在的平面，M、N分别为AB、PC的中点，且
．
（1）求证：
平面PAD；
（2）求证：
面PCD；
（3）若
，求二面角
的正弦值．
．（1）求证：
平面PAD；（2）求证：
面PCD；（3）若
，求二面角的正弦值．答案(点此获取答案解析）
是正三棱柱,D是AC中点.
平面
;
,求二面角
的度数.
的底面是菱形，且
，
为棱
的中点
为线段
的中点．
；
中,
是侧面
的对角线的交点，
分别为棱
的中点.
//平面
；
平面
．
的底面边长是2，侧棱长是
，
是
的中点．
平面
；
上是否存在一点
，使得平面
平面
的长；若不存在，说明理由．
的侧面
是平行四边形，
，平面
平面
分别是
的中点.
；
平面
；
上是否存在点
，使得
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.