如图，已知PA垂直于矩形ABCD所在的平面，M、N分别为AB、PC的中点，且．（1）求证：平面PAD；（2）求证：面PCD；（3）若，求二面角的正弦值．_刷题宝

题干

如图，已知PA垂直于矩形ABCD所在的平面，M、N分别为AB、PC的中点，且

．

（1）求证：

平面PAD；
（2）求证：

面PCD；
（3）若

，求二面角

的正弦值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-12-15 05:51:42

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同类题1

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，PA⊥AB，PA⊥AD．

（Ⅰ）求证：PA⊥平面ABCD；
（Ⅱ）已知PA＝AD，点E在PD上，且PE：ED＝2：1．
（ⅰ）若点F在棱PA上，且PF：FA＝2：1，求证：EF∥平面ABCD；
（ⅱ）求二面角D﹣AC﹣E的余弦值．

同类题2

如图所示，在三棱柱ABCA₁B₁C₁中，E，F，G，H分别是AB，AC，A₁B₁，A₁C₁的中点，

求证：（1）GH∥面ABC
（2）平面EFA₁∥平面BCHG．

同类题3

的中点，则必有（）

A．	B．
C．平面	D．平面

同类题4

正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E为AB中点，F为CD₁中点．

（1）求证：EF∥平面ADD₁A₁；
（2）求直线EF和平面CDD₁C₁所成角的正弦值．

同类题5

已知三棱锥

为等腰直角三角形，

上一点，且

（1）证明：

所成角的正弦值．

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