如图所示, 平面,平面平面,四边形为正方形，, ,点在棱上.(1)若为的中点为的中点,证明:平面平面；(2)设,是否存在,使得平面平面?若存在,求出的值;若不存_刷题宝

题干

如图所示,

平面

,平面

平面

,四边形

为正方形，

,

,点

在棱

上.

(1)若

为

的中点

为

的中点,证明:平面

平面

；
(2)设

,是否存在

,使得平面

平面

?若存在,求出

的值;若不存在,说明理由.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-08-12 05:09:46

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，菱形ABCD的边长为a，∠D＝60°，点H为DC边中点，现以线段AH为折痕将△DAH折起使得点D到达点P的位置且平面PHA⊥平面ABCH，点E，F分别为AB，AP的中点.

（1）求证：平面PBC∥平面EFH；
（2）若三棱锥P﹣EFH的体积等于

同类题2

上的动点，

的中点，下列平面中与

扫过的平面平行的是（）

同类题3

如图，在多面体ABCDEF中，ABCD是正方形，BF⊥平面ABCD，DE⊥平面ABCD，BF=DE，点M为棱AE的中点．

（1）求证：平面BMD∥平面EFC；
（2）若AB=1，BF=2，求三棱锥A-CEF的体积．

同类题4

如图所示，在三棱锥P－ABC中，平面PAC⊥平面ABC，PA⊥AC，AB⊥BC.设D，E分别为PA，AC的中点．

(1)求证：DE∥平面PBC；
(2)在线段AB上是否存在点F，使得过三点D，E，F的平面内的任一条直线都与平面PBC平行？若存在，指出点F的位置并证明；若不存在，请说明理由．

同类题5

如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，E为PA的中点，F为BC的中点，底面ABCD是菱形，对角线AC，BD交于点O．求证：

（1）平面EFO∥平面PCD；
（2）平面PAC⊥平面PBD．

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