题库 高中数学
题干
如图所示, 
平面
,平面
平面,四边形为正方形，
, 
,点
在棱
上.
(1)若
为
的中点为的中点,证明:平面
平面
；
(2)设
,是否存在
,使得平面
平面
?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
平面,平面平面,四边形为正方形，, ,点在棱上.(1)若
为的中点为的中点,证明:平面平面；(2)设
,是否存在,使得平面平面?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.答案(点此获取答案解析）
的棱长为1，
是棱
的中点，点
在正方体内部或正方体的表面上，且
平面
，则动点
的棱
的中点.
平面
；
平面
中，面对角线
，
上分别有两点E，F，且
．求证：
平面ABC
平面
．
中，
，
，
分别是面
，面
，面
的中心，
，
．
平面
；
的体积；
上是否存在点
，使得平面
平面
？如果存在，请求出
的长度；如果不存在，求说明理由．