- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 直线的方向向量
- 平面的法向量
- + 空间位置关系的向量证明
- 空间距离的向量求法
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
中，
，
，
．
平面
；
的余弦值．如图1，在平面内，ABCD边长为2的正方形，
和
都是正方形．将两个正方形分别沿AD，CD折起，使
与
重合于点D1,设直线l过点B且垂直于正方形ABCD所在的平面，点E是直线l上的一个动点，且与点
位于平面ABCD同侧，设
（图2）
（1）设二面角E–AC–D1的大小为q，当
时，求
的余弦值；
（2）当
时在线段
上是否存在点
，使平面
平面
，若存在，求出分
所成的比；若不存在，请说明理由.
和都是正方形．将两个正方形分别沿AD，CD折起，使与重合于点D1,设直线l过点B且垂直于正方形ABCD所在的平面，点E是直线l上的一个动点，且与点位于平面ABCD同侧，设（图2）（1）设二面角E–AC–D1的大小为q，当
时，求的余弦值；（2）当
时在线段上是否存在点，使平面平面，若存在，求出分所成的比；若不存在，请说明理由.
的底面是直角梯形，
，
为
中点，
与
交于
点，
，
平面
.
；
，求二面角
的余弦值．
中，
面
,
为菱形，且有
，
,∠
,
为
中点.
面
；
的平面角的余弦值.
已知某几何体直观图和三视图如图所示，其正视图为矩形，侧视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形.
（1）求证：
；
（2）
；
（3）设
为
中点，在
边上找一点
，使
//平面
并求
.
（1）求证：
； （2）
； （3）设
为中点，在边上找一点，使//平面并求.在棱长为
的正方体
中，
、
分别是棱
、
上的点，且
.
（1）当、在何位置时，
？
（2）是否存在点、，使
面
？
（3）当、在何位置时三棱锥
的体积取得最大值？并求此时二面角
的大小.
的正方体中，、分别是棱、上的点，且.（1）当
、在何位置时，？（2）是否存在点
、，使面？（3）当
、在何位置时三棱锥的体积取得最大值？并求此时二面角的大小.
中，底面
是矩形，
平面
分别是
的中点，
.
平面
；
平面
；
是
的二面角，求四棱锥
的底面为直角梯形，
，
，
，且
，
，
是
的中点．
；
的余弦值．
如图，在四棱锥
中，底面
是正方形，其他四个侧面都是等边三角形，
与
的交点为
，
为侧棱
上一点.
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）当二面角
的大小为
时，
试判断点在上的位置，并说明理由.
中，底面是正方形，其他四个侧面都是等边三角形，与的交点为，为侧棱上一点. （Ⅰ）求证：平面
平面；（Ⅱ）当二面角
的大小为时， 试判断点
在上的位置，并说明理由.