如图，已知矩形的边与正方形所在平面垂直，，，是线段的中点.(1)求证：平面；(2)求二面角的大小．_刷题宝

题干

如图，已知矩形

的边

与正方形

所在平面垂直，

，

，

是线段

的中点.

(1)求证：

平面

；
(2)求二面角

的大小．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2012-02-20 08:59:09

答案(点此获取答案解析）

同类题1

，现将梯形

折起，使平面

（Ⅰ）求证：

；
（Ⅱ）当DN的长为何值时，二面角

同类题2

如图，四面体ABCD的所有棱长都相等，E，G，H分别为棱CD，BD，AD的中点，F为ED的中点.

（1）求异面直线AE和BC所成角的余弦值；
（2）求证：PF∥平面AB
A．

同类题3

（本小题满分12分）如图，在四棱锥P－ABCD中，E为AD上一点，PE⊥平面ABCD，AD∥BC，AD⊥CD，BC＝ED＝2AE，F为PC上一点，且CF＝2FP.

（1）求证：PA∥平面BEF；
（2）求三棱锥P－ABF与三棱锥F－EBC的体积之比.

同类题4

如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是菱形，∠ABC＝60°，

为正三角形，且侧面PAB⊥底面ABCD. E，M分别为线段AB，PD的中点.

（I）求证：PE⊥平面ABCD；
（II）求证：PB//平面ACM；
（III）在棱CD上是否存在点G，使平面GAM⊥平面ABCD，请说明理由．

同类题5

在等腰梯形

的中点，且

.
（1）求证：

；
（2）求证：平面

；
（3）求直线

所成角的正弦值.

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