如下图，在空间直角坐标系中，正四面体（各条棱均相等的三棱锥）的顶点分别在轴，轴，轴上.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求二面角的余弦值._刷题宝

题干

如下图，在空间直角坐标系

中，正四面体（各条棱均相等的三棱锥）

的顶点

分别在

轴，

轴，

轴上.

（Ⅰ）求证：

平面

；
（Ⅱ）求二面角

的余弦值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-01-27 08:56:00

答案(点此获取答案解析）

同类题1

在如图所示的多面体ABCDE，AB∥DE，AB⊥AD，△ACD是正三角形．AD＝DE＝2AB＝2，EC＝2

，F是CD的中点．

（1）求证AF∥平面BCE；
（2）求直线AD与平面BCE所成角的正弦值．

同类题2

已知点A(0,1,0)，B(－1,0，－1)，C(2,1,1)，点P(x,0，z)，若PA⊥平面ABC，则点P的坐标为(　　)

A．(1,0，－2)	B．(1,0,2)
C．(－1,0,2)	D．(2,0，－1)

同类题3

如图，在三棱柱

是边长为4的正方形.平面

.
（1）求证：

⊥平面ABC；
（2）求二面角

的余弦值；
（3）证明：在线段

同类题4

如图，已知四棱锥

的底面为矩形，

的中点.
（1）求证:

；
（2）求二面角

同类题5

如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，

，且MD=NB=1，E为BC的中点
1. 求异面直线NE与AM所成角的余弦值
2. 在线段AN上是否存在点S，使得ES

平面AMN？若存在，求线段AS的长；若不存在，请说明理由

相关知识点