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高中数学
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如图，空间四边形
中，
.求证：
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-01-30 09:16:16
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知在直四棱柱
中，
AD
∥
BC
，
AB
⊥
BC
，
，
AB
=1，
，
为
的中点，平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值为
.
（1）求证：
；
（2）若点
是棱
上的点，且三棱锥
的体积为
，求直线
和平面
所成角的正弦值的大小.
同类题2
如图，在三棱锥
中，
底面
ABC
，
点
D
，
E
分别为棱
PA
，
PC
的中点，
M
是线段
AD
的中点，
N
是线段
BC
的中点，
，
．
Ⅰ
求证：
平面
BDE
；
Ⅱ
求直线
MN
到平面
BDE
的距离；
Ⅲ
求二面角
的大小．
同类题3
直四棱柱
中，
，
，
E
、
F
分别为棱
AB
、
上的点，
，
.求证：
（1）
平面
；
（2）线段
AC
上是否存在一点
G
，使面
面
.若存在，求出
AG
的长；若不存在，请说明理由.
同类题4
设
是直线
的方向向量，
是平面
的法向量，则( )
A．
B．
C．
D．
或
同类题5
如图1，在边长为2的正方形
中，
是边
的中点．将
沿
折起使得平面
平面
，如图2，
是折叠后
的中点．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的平面角的余弦值．
相关知识点
空间向量与立体几何
空间向量与立体几何
空间向量的应用
空间位置关系的向量证明
中，
.求证：
.
中，AD∥BC，AB⊥BC，
，AB=1，
，
为
的中点，平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值为
.
；
是棱
上的点，且三棱锥
的体积为
，求直线
和平面
所成角的正弦值的大小.
中，
底面ABC，
点D，E分别为棱PA，PC的中点，M是线段AD的中点，N是线段BC的中点，
，
．
Ⅰ
求证：
平面BDE；
的大小．
中，
，
，E、F分别为棱AB、
上的点，
，
.求证：
平面
；
面
是直线
的方向向量，
是平面
的法向量，则( )
或
中，
是边
的中点．将
沿
折起使得平面
平面
，如图2，
是折叠后
的中点．
平面
；
的平面角的余弦值．