如图，在四棱锥P—ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面为直角梯形，，且PA=AB=BC=1，AD=2．（Ⅰ）设M为PD的中点，求证：平面PAB；（Ⅱ）求侧面PA_刷题宝

题干

如图，在四棱锥P—ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面为直角梯形，

，且PA=AB=BC=1，AD=2．

（Ⅰ）设M为PD的中点，求证：

平面PAB；
（Ⅱ）求侧面PAB与侧面PCD所成二面角的平面角的正切值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2011-06-03 06:12:29

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，在四棱锥

是矩形，侧棱

，求二面角

同类题2

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD

,垂足为F,点E是PC的中点，

（1）求证：PA∥平面BDE;
（2）求证：PB⊥平面DEF;
（3）求二面角B—DE—F的余弦值．

同类题3

（本小题满分14分）如图，四棱锥P—ABCD的底面是边长为1的正方形，PD^底面ABCD，PD=AD，E为PC的中点，F为PB上一点，且EF^PB．

（1）证明：PA//平面EDB；
（2）证明：AC^DF；
（3）求平面ABCD和平面DEF所成二面角的余弦值．

同类题4

如图，三棱柱ABC﹣A'B'C'，AC＝2，BC＝4，∠ACB＝120°，∠ACC'＝90°，且平面AB'C⊥平面ABC，二面角A'﹣AC﹣B'为30°，E、F分别为A'C、B'C'的中点．

（1）求证：EF∥平面AB'C；
（2）求B'到平面ABC的距离；
（3）求二面角A﹣BB'﹣C'的余弦值．

同类题5

如图所示，在三棱锥

是全等的直角三角形，

是公共的斜边且

，另一侧面

是正三角形.

（1）求证：

；
（2）若在线段

上存在一点

角，试求二面角

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