题库 高中数学
题干
如图，在直三棱柱
中，
，
，
为棱
上的一点，
分别为
、
的重心．
（1）求证：
；
（2）若二面角
的正切值为
，求两个半平面
、
所成锐二面角的余弦值.
中，，，为棱上的一点，分别为、的重心．（1）求证：
；（2）若二面角
的正切值为，求两个半平面、所成锐二面角的余弦值.答案(点此获取答案解析）
中，底面
为梯形，
，
，
，
.
时，试在棱
上确定一个点
，使得
平面
，并求出此时
的值；
时，若平面
平面
，求此时棱
的长．
中，
为直角，
，
，
分别为
，
的中点，将
沿
折起，使点
到达点
的位置，连接
，
，
为
面
；
，求二面角
的余弦值．
中，
为
的中点，
为线段
上一动点．现将
沿
折起，形成四棱锥
.
重合，且
(如图2).
平面
；
的余弦值. 
平面
(如图3)，设
，求
的取值范围.
中，四边形
为矩形，二面角
为60°，
，
，
，
，
．
平面
；
线段
上一点，若锐二面角
的正弦值为
，求
.
中,
,其中点
为棱
的中点,
为棱
平面
；
所成的锐二面角的余弦值为
,求直线
与平面