题库 高中数学
题干
如图，在直三棱柱
中，
，
，
为棱
上的一点，
分别为
、
的重心．
（1）求证：
；
（2）若二面角
的正切值为
，求两个半平面
、
所成锐二面角的余弦值.
中，，，为棱上的一点，分别为、的重心．（1）求证：
；（2）若二面角
的正切值为，求两个半平面、所成锐二面角的余弦值.答案(点此获取答案解析）
是边长为2的正方形，
平面
，且
.
平面
；
上是否存在一点
，使二面角
所成角的余弦值为
？若存在，请找出点
，
.现将
沿着
折起，使得面
面
，点F为线段BC上一动点.
；
面
；
的余弦值为
，求
的值.
中，
，
是
中点（图1）.将
沿
折起，使得
（图2）在图2中:
平面
；
上是否存点
，使得二面角
的余弦值为
，说明理由.
的底边长为2，
分别为
的中点.
为线段
上的点，且
，求证：
面
；
的余弦值为
，求
的值.
中，
，
，
为
的中点．将
沿
折起，使得平面
⊥平面
．
；
是线段
上的一动点，当二面角
的余弦值为
时，求线段
的长．