题库 高中数学
题干
如图，在直三棱柱
中，
，
，
为棱
上的一点，
分别为
、
的重心．
（1）求证：
；
（2）若二面角
的正切值为
，求两个半平面
、
所成锐二面角的余弦值.
中，，，为棱上的一点，分别为、的重心．（1）求证：
；（2）若二面角
的正切值为，求两个半平面、所成锐二面角的余弦值.答案(点此获取答案解析）
是边长为
的正方形，面
是直角梯形，
，
，
.
//平面
；
为
，求直线
和平面
中，
，
，O为AC的中点．
平面ABC；
，求点C到平面POM的距离．
为30°，求PC与平面PAM所成角的正弦值．
的所有棱长都为2，
为棱
上的动点，设
.
，求证：
平面
：
为
，求
的值.
中，点
是棱
的中点.
平面
；
，
，在棱
上是否存在点
，使二面角
的大小为
，若存在，求出
的值；若不存在，说明理由.
，侧面
是边长为2的正三角形，且平面
平面
，底面
的菱形，
为棱
上的动点，且
.
；
的值，使得二面角
的平面角余弦值为
.