题库 高中数学
题干
如图，在四面体
中,
，
，且
.（I）设
为线段
的中点，试在线段
上求一点
，使得
；（II）求二面角
的平面角的余弦值.
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中,，，且.为线段的中点，试在线段上求一点，使得；的平面角的余弦值.
（如图一）的平面展开图（如图二）中，四边形
为边长等于
的正方形，
和
均为正三角形，在三棱锥
平面
；
在棱
上运动，当直线
与平面
所成的角最大时，求二面角
的余弦值.
中，
，
，
.
；
平面
，
，求二面角
的余弦值.
中，侧面
为菱形，
.
；
，求二面角
的正弦值.
的底面是边长为4的菱形，且
，侧棱长为6，
，点
分别是线段
的中点.
平面
；
.
为正方形的四棱锥
，且
底面
的平面与侧面
的交线为
，且满足
.
平面
；
时，求二面角
的余弦值.