题库 高中数学
题干
如图，在四面体
中,
，
，且
.（I）设
为线段
的中点，试在线段
上求一点
，使得
；（II）求二面角
的平面角的余弦值.
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中,，，且.为线段的中点，试在线段上求一点，使得；的平面角的余弦值.
中，底面
为平行四边形，
，
是棱PD的中点，且
，
．
； （Ⅱ）求二面角
的大小；
是
上一点，且直线
与平面
成角的正弦值为
，求
的值．
中，
两两垂直且相等，过
的中点
作平面
∥
，且
的延长线于
．
平面
；
，求二面角
的余弦值.
中，
，
分别是
的中点，将
沿
折起成
，使面
面
，
分别是
和
的中点，平面
与
，
分别交于点
.
；
的正弦值.
是
的中点，四边形
是菱形，平面
平面
，
，
，
.
是线段
的中点，证明：
平面
；
与平面
所成的锐二面角的余弦值.
过
和
及
轴上一点
，如果平面
的夹角为
，则
________.