题库 高中数学
题干
正方体ABCD－A1B1C1D1 的棱长为 2，且AC 与BD 交于点O，E 为棱DD1 中点，以A 为原点，建立空间直角坐标系A－xyz，如图所示.
(Ⅰ)求证：B1O⊥平面EAC；
(Ⅱ)若点F 在EA 上且B1F⊥AE，试求点F 的坐标；
(Ⅲ)求二面角B1－EA－C 的正弦值.
(Ⅰ)求证：B1O⊥平面EAC；
(Ⅱ)若点F 在EA 上且B1F⊥AE，试求点F 的坐标；
(Ⅲ)求二面角B1－EA－C 的正弦值.
答案(点此获取答案解析）
中，AD∥BC，AB⊥BC，
，AB=1，
，
为
的中点，平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值为
.
；
是棱
上的点，且三棱锥
的体积为
，求直线
和平面
所成角的正弦值的大小.
平面ABCD，EB//PA,AB=PA=4，EB=2，F为PD的中点.
中,
底面
,且底面
分别为
的中点．
平面
;
和平面
的夹角
，F是CD的中点．
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