正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为2，且AC与BD交于点O，E为棱DD1中点，以A为原点，建立空间直角坐标系A－xyz，如图所示.(Ⅰ)求证：B1O⊥平面_刷题宝

题干

正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁的棱长为 2，且AC 与BD 交于点O，E 为棱DD₁中点，以A 为原点，建立空间直角坐标系A－xyz，如图所示.

(Ⅰ)求证：B₁O⊥平面EAC；
(Ⅱ)若点F 在EA 上且B₁F⊥AE，试求点F 的坐标；
(Ⅲ)求二面角B₁－EA－C 的正弦值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-06 03:42:14

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，在四棱锥

是正方形，

（1）求证：

所成角的正弦值；
（3）在平面

，并证明你的结论.

同类题2

如图，在直四棱柱

的距离；
（2）在线段

上，是否存在一个点

，使得直线

垂直？若存在，求出线段

的长；若不存在，请说明理由.

同类题3

如图（1），在直角梯形

的中点，四边形

为正方形，将

折起，使点

，如图（2），

的中点，且

（1）证明：

夹角最小时，求平面

所成锐二面角的余弦值.

同类题4

圆锥的轴截面

是边长为2的等边三角形，

为底面的中心，

的中点，动点

在圆锥底面内（包括圆周）若

形成的轨迹的长度为( 　 )

同类题5

已知平面α内的三点A(0，0，1)，B(0，1，0)，C(1，0，0)，平面β的一个法向量

，则不重合的两个平面α与β的位置关系是________．

相关知识点