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题干
正方体ABCD－A1B1C1D1 的棱长为 2，且AC 与BD 交于点O，E 为棱DD1 中点，以A 为原点，建立空间直角坐标系A－xyz，如图所示.
(Ⅰ)求证：B1O⊥平面EAC；
(Ⅱ)若点F 在EA 上且B1F⊥AE，试求点F 的坐标；
(Ⅲ)求二面角B1－EA－C 的正弦值.
(Ⅰ)求证：B1O⊥平面EAC；
(Ⅱ)若点F 在EA 上且B1F⊥AE，试求点F 的坐标；
(Ⅲ)求二面角B1－EA－C 的正弦值.
答案(点此获取答案解析）
中，
为等腰直角三角形，
，且
.
分别为
的中点.
；
的余弦值.
中，
为
的中点.
平面
；
与平面
中，
底面
，
，
，
，
，点
为棱
的中点.
；
为棱
，求线段
的长.
是正方形，四边形
是梯形，
∥
，
，平面
平面
.
∥平面
；
的大小；
在棱
与
所成角的余弦值为
，求线段
的长．
的三棱柱
中，点
在平面
内的射影
为
与
的交点，
分别为
的中点．
与平面
所成角的正弦值；
，使得直线
没有公共点，求
的值.
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