题库 高中数学
题干
如图，在四棱锥
中，已知棱
，
，
两两垂直，长度分别为1，2，2.若
（
），且向量
与
夹角的余弦值为
.
（1）求
的值；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，已知棱，，两两垂直，长度分别为1，2，2.若（），且向量与夹角的余弦值为.（1）求
的值；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.答案(点此获取答案解析）
中，
是边长为4的等边三角形，平面
平面
，
，点
为棱
的中点，点
在棱
上且满足
，已知使得异面直线
与
所成角的余弦值为
的
有两个不同的值
.
的值；
时，求二面角
的余弦值.
且四边形ABCD为直角梯形，
分别为PA，PD的中点.
∥平面
；
中，
，
，
是
的中点，点
在线段
上.
与
所成角为
，并请说明你的理由；
的体积.
,侧面
是边长为2的正三角形,且与底面垂直,底面
是
的菱形, 
为棱
上的动点,且
.
为直角三角形；
的值，使得二面角
的平面角余弦值为
.
平面
，四边形
，点
，
，
分别是线段
，
，
的中点.
与
所成角的大小(结果用反三角表示)；
，使
，若存在，求出
的长，若不存在，请说明理由.