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- 空间共面向量定理
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- + 空间向量的数量积运算
- 空间向量数量积的概念辨析
- 求空间向量的数量积
- 空间向量数量积的应用
- 空间向量的正交分解与坐标表示
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，
，若
与
的夹角为钝角，则
的取值范围是______.
，
，且
与
互相垂直，则
的值是（ ）
，B
，C
，则
的形状是（ ）
，
，且
，则x的值是（ ）
，满足条件
，则
__________．已知，如图四棱锥
中，底面
是平行四边形，
平面，垂足为G，G在
上，且
，
，
，E是BC的中点，四面体
的体积为
．
（Ⅰ）求异面直线
与
所成角的余弦；
（Ⅱ）求点D到平面
的距离；
（Ⅲ）若F点是棱上一点，且
，求
的值．
中，底面是平行四边形，平面，垂足为G，G在上，且，，，E是BC的中点，四面体的体积为 ．（Ⅰ）求异面直线
与所成角的余弦；（Ⅱ）求点D到平面
的距离；（Ⅲ）若F点是棱
上一点，且，求的值．（本题满分12分如图，四边形
为矩形，且
，
，
为
上的动点．
（1） 当为的中点时，求证：
；
（2） 设
，在线段上存在这样的点E，使得二面角
的平面角大小为
．试确定点E的位置．
为矩形，且，，为上的动点．（1） 当
为的中点时，求证：；（2） 设
，在线段上存在这样的点E，使得二面角的平面角大小为．试确定点E的位置．平面
的法向量分别为
=（2，3，5），
=(-3,1,-4),则的位置关系是____
（用“①平行”，“②垂直”，“③相交但不垂直”填空）
的法向量分别为=（2，3，5），=(-3,1,-4),则的位置关系是（用“①平行”，“②垂直”，“③相交但不垂直”填空）
为
，
是棱
上的两点，
分别在半平面
内，
且
，则
的长为（ ）
，下列向量的数量积一定不为
的是（ ）
