空间向量的数量积运算题库_刷题宝

高中数学

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已知长方体

中，

，

，

，空间中存在一动点

满足

，记

，

，

，则（）.

A．存在点，使得	B．存在点，使得
C．对任意的点，有	D．对任意的点，有

当前题号：1 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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平行六面体

中，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

当前题号：2 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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如图所示，已知空间四边形OABC中，|OB|＝|OC|，且∠AOB＝∠AOC，则

、

夹角θ的余弦值为( )

A．0

B．

C．

D．

当前题号：3 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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已知正四面体

的棱长为2，则

（）

A．-2

B．0

C．2

D．4

当前题号：4 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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在空间直角坐标系

中,

,

为

的中点,

为空间一点且满足

,若

,则

( )

A．

B．

C．

D．

当前题号：5 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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已知空间四边形ABCD的每条边和对角线的长都等于2，点E，F分别是边BC，AD的中点，则

的值为_____.

当前题号：6 | 题型：填空题 | 难度：0.99

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在正四面体

中，棱长为2，且E是棱AB中点，则

的值为( )

A．

B．1

C．

D．

当前题号：7 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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如图，三棱柱

中，底面边长和侧棱长都等于1，

．
（1）设

，

，

，用向量

，

，

表示

，并求出

的长度；
（2）求异面直线

与

所成角的余弦值．

当前题号：8 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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已知

，

，若

，则实数

_______.

当前题号：9 | 题型：填空题 | 难度：0.99

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在空间直角坐标系

中，

，

，且

，则

的最小值是________，最大值是__________.

当前题号：10 | 题型：填空题 | 难度：0.99

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