- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- + 空间向量的有关概念
- 空间共线向量定理
- 空间共面向量定理
- 空间向量的数乘运算
- 空间向量的数量积运算
- 空间向量的正交分解与坐标表示
- 空间向量运算的坐标表示
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
在空间若把平行于同一平面且长度相等的所有非零向量的起点放在同一点,则这些向量的终点构成的图形是( )
A.一个球 | B.一个圆 | C.半圆 | D.一个点 |
关于空间向量的命题:
①方向不同的两个向量不可能是共线向量;
②长度相等,方向相同的向量是相等向量;
③平行且模相等的两个向量是相等向量;
④若
,则
.
其中所有假命题的序号是______________ .
①方向不同的两个向量不可能是共线向量;
②长度相等,方向相同的向量是相等向量;
③平行且模相等的两个向量是相等向量;
④若


其中所有假命题的序号是
如图,在长方体
中,长、宽、高分别为
,
,
,以该长方体的八个顶点中的两点为起点和终点的向量中:
(1)单位向量共有______________ 个;
(2)模为
的向量共有______________ 个;
(3)与
相等的向量共有______________ 个;
(4)
的相反向量共有______________ 个.




(1)单位向量共有
(2)模为

(3)与

(4)


如图,已知在正方体ABCDA1B1C1D1中,E是A1B1的中点,F是D1B1的中点.

(1)问:向量
,
,
是否为共面向量?
(2)求
.
(3)写出平面BB1C1C的一个法向量.

(1)问:向量



(2)求

(3)写出平面BB1C1C的一个法向量.
在正方体ABCDA1B1C1D1中,以A1为起点,以正方体的其余顶点为终点的向量中,与向量
垂直的向量有______________ .

下列说法中正确的是( )
A.若![]() ![]() ![]() |
B.若向量![]() ![]() ![]() |
C.空间向量的减法满足结合律 |
D.在四边形![]() ![]() |
如图,在棱长都相等的平行六面体ABCDA1B1C1D1中,已知∠A1AB=60°,则
=________;
=________;
=________.



