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在空间若把平行于同一平面且长度相等的所有非零向量的起点放在同一点,则这些向量的终点构成的图形是( )
| A.一个球 | B.一个圆 | C.半圆 | D.一个点 |
关于空间向量的命题:
①方向不同的两个向量不可能是共线向量;
②长度相等,方向相同的向量是相等向量;
③平行且模相等的两个向量是相等向量;
④若
,则
.
其中所有假命题的序号是______________ .
①方向不同的两个向量不可能是共线向量;
②长度相等,方向相同的向量是相等向量;
③平行且模相等的两个向量是相等向量;
④若
,则
.其中所有假命题的序号是
如图,在长方体
中,长、宽、高分别为
,
,
,以该长方体的八个顶点中的两点为起点和终点的向量中:
(1)单位向量共有______________ 个;
(2)模为
的向量共有______________ 个;
(3)与
相等的向量共有______________ 个;
(4)
的相反向量共有______________ 个.
中,长、宽、高分别为
,
,
,以该长方体的八个顶点中的两点为起点和终点的向量中:(1)单位向量共有
(2)模为
的向量共有(3)与
相等的向量共有(4)
的相反向量共有
如图,已知在正方体ABCDA1B1C1D1中,E是A1B1的中点,F是D1B1的中点.

(1)问:向量
,
,
是否为共面向量?
(2)求
.
(3)写出平面BB1C1C的一个法向量.

(1)问:向量
,
,
是否为共面向量?(2)求
.(3)写出平面BB1C1C的一个法向量.
在正方体ABCDA1B1C1D1中,以A1为起点,以正方体的其余顶点为终点的向量中,与向量
垂直的向量有______________ .
垂直的向量有下列说法中正确的是( )
A.若 ,则 , 的长度相等,方向相同或相反 |
B.若向量 是向量 的相反向量,则![]() |
| C.空间向量的减法满足结合律 |
D.在四边形 中,一定有![]() |
如图,在棱长都相等的平行六面体ABCDA1B1C1D1中,已知∠A1AB=60°,则
=________;
=________;
=________.
=________;
=________;
=________.
等于( )
均为单位向量,它们的夹角为
,那么
( )


中,
,则下列向量相等的是( )
与
与
与
与
,则
,
的长度相等,方向相同或相反
中,一定有