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如图是一几何体的直观图、主观图、俯视图、左视图.
（1）求该几何体的体积
；
（2）证明：
平面
；
（3）求平面与平面
所成的二面角（锐角）的余弦值.
（1）求该几何体的体积
；（2）证明：
平面；（3）求平面
与平面所成的二面角（锐角）的余弦值.
中，四边形
为正方形，底面
为直
为直角，
∥
，
，平面
平面
；
，求二面角
的余弦值.
中，
分别是
的中点，
．
∥平面
；
的余弦值．
中，已知
分别是
和
的中点，则
与
所成角的余弦值为 （ ）
已知四棱锥
中，底面是直角梯形，
，
，
，侧面
是以
为直角的等腰三角形，且侧面与底面
垂直.
（I）求证：
；
（II）若点
为侧棱
上的一动点，问点在何位置时，二面角
的余弦值为
.
中，底面是直角梯形，，，，侧面是以为直角的等腰三角形，且侧面与底面垂直.（I）求证：
；（II）若点
为侧棱上的一动点，问点在何位置时，二面角的余弦值为.
的一个方向向量为
，平面
的一个法向量为
，当
时，
__________．
，
，则向量
与
的夹角为________；若
与
互相垂直，则
的值是________.一个结晶体的形状为平行六面体，以同一个顶点为端点的三条棱长均为6，且它们彼此的夹角均为
，则以这个顶点为端点的晶体的对角线长为_________.
，则以这个顶点为端点的晶体的对角线长为_________.
,则向量
与
的夹角是（ ）
的底面
是边长为1的菱形，且
，
，则
（ ）