如图，直三棱柱中，分别是的中点，．(Ⅰ)证明：∥平面；(Ⅱ)求锐二面角的余弦值．_刷题宝

题干

如图，直三棱柱

中，

分别是

的中点，

．
(Ⅰ)证明：

∥平面

；
(Ⅱ)求锐二面角

的余弦值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2017-03-14 09:16:40

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同类题1

如图，在三棱柱ABC-A₁B_lC₁中，CC₁丄底面ABC,底面是边长为2的正三角形，M, N分别是棱CC₁、AB的中点.
(I)求证：CN//平面 AMB₁;
(II)若二面角A-MB₁-C为45°,求CC₁的长.

同类题2

如图, 在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AC＝3，BC＝4，AA₁＝4，AB=5，点

的中点．
（I）求证：

；
（II）求证：

同类题3

在正三棱柱

．
（1）求证：

；
（2）试在棱

同类题4

如图，长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，DA＝DC＝2，

，E是C₁D₁的中点，F是CE的中点．
（1）求证：EA∥平面BDF；
（2）求证：平面BDF⊥平面BCE；
（3）求二面角D﹣EB﹣C的正切值．

同类题5

如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，M，N分别为CC₁，A₁B₁的中点，CA=CB₁，BA=BB₁．

（Ⅰ）求证：直线MN∥平面CAB₁；
（Ⅱ）求证：平面A₁BC⊥平面CAB₁．

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