- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 面面垂直证线面垂直
- + 空间垂直的转化
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
中
，且
和
分别是棱
和
的中点.
；
与平面
所成的角的正弦值.
，四边形
是正方形，
，
；
与平面
所成角的正弦值.
中，
是
的中点，
为正三角形，
，
，
，平面
平面
.
；
与平面
所成角的正弦值.
中，分别过点
，
，
作
，
，
垂直于平面
，垂足分别为
，
，
，则六边形
的面积为（ ）
中，
是斜边
的中点，
，
，
平面
，且
，则
如图，已知正方体
的棱长为1，点
是棱
上的动点，
是棱
上一点，
.
（1）求证：
；
（2）若直线
平面
，试确定点的位置，并证明你的结论；
（3）设点
在正方体的上底面
上运动，求总能使
与
垂直的点所形成的轨迹的长度.（直接写出答案）
的棱长为1，点是棱上的动点，是棱上一点，.（1）求证：
；（2）若直线
平面，试确定点的位置，并证明你的结论；（3）设点
在正方体的上底面上运动，求总能使与垂直的点所形成的轨迹的长度.（直接写出答案）如图，直二面角α－l－β，点A∈α，AC⊥l，C为垂足，B∈β，BD⊥l，D为垂足，若AB＝2，AC＝BD＝1，则CD的长为________ .
已知平行六面体
的底面为正方形，
分别为上、下底面的中心，且
在底面
的射影是
.
（1）求证：平面
平面；
（2）若点
分别在棱上
上，且
，当点
在何处时，
？
（3）若
，求二面角
的大小（用反三角函数表示）. 
的底面为正方形，分别为上、下底面的中心，且在底面的射影是.（1）求证：平面
平面；（2）若点
分别在棱上上，且，当点在何处时，？（3）若
，求二面角的大小（用反三角函数表示）. 
中，平面
平面
，
为
的中点.
平面
；
的余弦值.
中，底面四边形
满足
，且
，
，点
和
分别为棱
和
的中点．
平面
；
平面
．