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已知四棱锥
，底面
为菱形，
为
上的点，过
的平面分别交
于点
，且
平面．
（1）证明：
；
（2）当
为的中点，
，
与平面所成的角为
，求平面AMHN与平面ABCD所成锐二面角的余弦值．
，底面为菱形，为上的点，过的平面分别交于点，且平面．（1）证明：
；（2）当
为的中点，，与平面所成的角为，求平面AMHN与平面ABCD所成锐二面角的余弦值．在如图所示的几何体中，四边形
是菱形，
是矩形，平面
平面，
，
，
，
为
的中点．
（1）求证：
；
（2）在线段
上是否存在点
，使二面角
的大小为
，若存在，求出
的值，若不存在，请说明理由．
是菱形，是矩形，平面平面，，，，为的中点．（1）求证：
；（2）在线段
上是否存在点，使二面角的大小为，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由．已知两个平面垂直，下列命题：
①一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线.
②一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的无数条直线.
③一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面.
其中错误命题的序号是（ ）
①一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线.
②一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的无数条直线.
③一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面.
其中错误命题的序号是（ ）
| A．①② | B．①③ | C．②③ | D．①②③ |
设
为三个不同的平面，
是两条不同的直线，在命题“若
，
，
，且__________，则
”中的横线处填入下列三组条件中的一组，使该命题为真命题．可以填入的条件有
①
，
②
，
③
，
，
为三个不同的平面，是两条不同的直线，在命题“若，，，且__________，则”中的横线处填入下列三组条件中的一组，使该命题为真命题．可以填入的条件有①
， ②， ③，，| A．①③ | B．①② | C．②③ | D．①②③ |
的底面是边长为2的正方形，侧面
底面
,且
，
分别为棱
的中点，则点
到平面
的距离为
如图，直三棱柱
中，
，
，
为
的中点.
（I）若
为
上的一点，且
与直线
垂直，求
的值；
（Ⅱ）在（I）的条件下，设异面直线与所成的角为45°，求点
到平面
的距离.
中，，，为的中点.（I）若
为上的一点，且与直线垂直，求的值；（Ⅱ）在（I）的条件下，设异面直线
与所成的角为45°，求点到平面的距离.
，
，
，
，
是边
中点，
沿
翻折成四棱锥
，则点
到平面
距离的最大值为（ ）
中，
，平面
在平
恰在边
的中点
．
平面
；
在线段
上，且
平面
，求点
的距离．
中，已知
，
，
是斜边
上任意一点（如图①），沿直线
将
折成直二面角
（如图②）．若折叠后
两点间的距离为
，则
中，
，
，
是
的中点，以
为折痕将
向上折起，
变为
，且平面
平面
．
；
的大小．