题库 高中数学
题干
如图，已知正方体
的棱长为1，点
是棱
上的动点，
是棱
上一点，
.
（1）求证：
；
（2）若直线
平面
，试确定点的位置，并证明你的结论；
（3）设点
在正方体的上底面
上运动，求总能使
与
垂直的点所形成的轨迹的长度.（直接写出答案）
的棱长为1，点是棱上的动点，是棱上一点，.（1）求证：
；（2）若直线
平面，试确定点的位置，并证明你的结论；（3）设点
在正方体的上底面上运动，求总能使与垂直的点所形成的轨迹的长度.（直接写出答案）答案(点此获取答案解析）
中，
，
,
,
,
是正三角形.
；
与平面
所成角的正弦值.
中，
，
，
．
；
，
，求三棱柱
中，过
作
的垂线，垂足为
，过
的垂线，垂足为
.
是否平行于平面
，并证明你的结论
中，底面
为等腰梯形，
，
.平面
平面
为菱形，
.
；
与平面
所成角的正弦值.
是正三角形，线段
和
都垂直于平面
，设
，
，且
为
的中点．
平面
；
与平面