题库 高中数学
题干
如图，已知正方体
的棱长为1，点
是棱
上的动点，
是棱
上一点，
.
（1）求证：
；
（2）若直线
平面
，试确定点的位置，并证明你的结论；
（3）设点
在正方体的上底面
上运动，求总能使
与
垂直的点所形成的轨迹的长度.（直接写出答案）
的棱长为1，点是棱上的动点，是棱上一点，.（1）求证：
；（2）若直线
平面，试确定点的位置，并证明你的结论；（3）设点
在正方体的上底面上运动，求总能使与垂直的点所形成的轨迹的长度.（直接写出答案）答案(点此获取答案解析）
中，平面
平面
，底面
，
，
，
、
分别为线段
、
上一点，且
，
.
；
平面
，并求三棱锥
的体积.
（侧棱和底面垂直的棱柱）中，平面
侧面
，
,线段AC、A1B上分别有一点E、F且满足
．
；
的距离；
的平面角的余弦值．
中，
底面
.
，斜梁
与底面
，求立柱
的长；（精确到
）
为鳖臑；若
，
，
，点
为线段
面积的最小值.
中，
，侧面
底面
，
是
的中点，
，
.
为直角三角形；
的余弦值．
中，
，
为线段
上的一点，且
，
.
；
为
的中点，若
平面
，求三棱锥
的体积.