题库 高中数学
题干
如图，已知正方体
的棱长为1，点
是棱
上的动点，
是棱
上一点，
.
（1）求证：
；
（2）若直线
平面
，试确定点的位置，并证明你的结论；
（3）设点
在正方体的上底面
上运动，求总能使
与
垂直的点所形成的轨迹的长度.（直接写出答案）
的棱长为1，点是棱上的动点，是棱上一点，.（1）求证：
；（2）若直线
平面，试确定点的位置，并证明你的结论；（3）设点
在正方体的上底面上运动，求总能使与垂直的点所形成的轨迹的长度.（直接写出答案）答案(点此获取答案解析）
交AC于点D,现将
的体积最大时，求PA的长；
中，平面
平面
，四边形
为
的中点，
为
的中点.
；
平面
.
与等腰直角三角形
所在的平面互相垂直．
，
，
，
.
；
与平面
上是否存在点
，使
平面
若存在，求出
；若不存在，说明理由．
为正方形，平面
平面
，
，
为
的中点，且
.
平面
;
.
中，四边形
为矩形，
，
,点
是线段
上靠近
的三等分点.
；
的余弦值.