刷题首页
题库
高中数学
题干
如图，在三棱柱
中，平面
平面
，
为
的中点.
求证：
平面
；
求二面角
的余弦值.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2017-08-22 06:00:07
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，等腰梯形
中，
，
，
，
，
为
的中点，矩形
所在的平面和平面
互相垂直．
（
）求证：
平面
．
（
）设
的中点为
，求证：
平面
．
（
）求三棱锥
的体积．（只写出结果，不要求计算过程）
同类题2
如图,三棱柱
中,侧面
侧面
,
,
,
,
为棱
的中点,
为
的中点.
(1) 求证:
平面
；
(2) 若
,求三棱柱
的体积.
同类题3
如图（1），在直角梯形
中，
、
、
分别是线段
、
、
的中点，现将
折起，使平面
平面
（如图（2））.
（Ⅰ）求证:
平面
；
（Ⅱ）取
中点为
，求证:
平面
，
同类题4
如图，多面体
中，四边形
为菱形，且
,
.
（1）证明：
；
（2）若
，求三棱锥
的体积.
同类题5
对于棱长为
的正方体
，有如下结论，其中错误的是（ ）
A．以正方体的顶点为顶点的几何体可以是每个面都为直角三角形的四面体；
B．过点
作平面
的垂线，垂足为点
，则
三点共线；
C．过正方体中心的截面图形不可能是正六边形；
D．三棱锥
与正方体的体积之比为
．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
线面垂直的判定
证明线面垂直
求二面角
中，平面
平面
，
为
的中点.
平面
；
的余弦值.
中，
，
，
，
，
为
的中点，矩形
所在的平面和平面
）求证：
平面
．
）设
的中点为
，求证：
平面
．
）求三棱锥
的体积．（只写出结果，不要求计算过程）
中,侧面
侧面
,
,
,
,
为棱
的中点,
为
的中点.
平面
；
,求三棱柱
中，
、
、
分别是线段
、
、
的中点，现将
折起，使平面
平面
（如图（2））.
平面
；
中点为
，求证:
平面
，
中，四边形
为菱形，且
,
.
；
，求三棱锥
的体积.
的正方体
，有如下结论，其中错误的是（ ）
作平面
的垂线，垂足为点
，则
三点共线；
与正方体的体积之比为
．