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如图，在三棱柱
中，平面
平面
，
为
的中点.
求证：
平面
；
求二面角
的余弦值.
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-08-22 06:00:07
答案(点此获取答案解析）
同类题1
（本小题满分12分）如图，矩形
中，
，
，
是
中点，
为
上的点，且
．
（1）求证：
；
（2）求三棱锥
的体积．
同类题2
如图所示，在四棱锥
中，底面
是矩形，侧棱
平面
，
、
分别是
，
的中点，
．
求证：（
）
平面
．
（
）
平面
．
同类题3
如图1，四棱锥
中，
底面
，面
是直角梯形，
为侧棱
上一点．该四棱锥的俯视图和侧（左）视图如图2所示．
（1）证明：
平面
；
（2）线段
上是否存在点
，使
与
所成角的余弦值为
？若存在，找到所有符合要求的点
，并求
的长；若不存在，说明理由．
同类题4
如图，在直三棱柱
中，
，且
，点
M
在棱
上，点
N
是
BC
的中点，且满足
.
（1）证明：
平面
；
（2）若
M
为
的中点，求二面角
的正弦值.
同类题5
如图，在三棱柱
中，已知
，
，
，
.
（1）证明：
；
（2）若
，求三棱锥
的体积.
相关知识点
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点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
线面垂直的判定
证明线面垂直
求二面角
中，平面
平面
，
为
的中点.
平面
；
的余弦值.
中，
，
，
是
中点，
为
上的点，且
．
；
的体积．
中，底面
是矩形，侧棱
平面
、
分别是
，
的中点，
．
）
平面
．
）
平面
．
中，
底面
，面
为侧棱
上一点．该四棱锥的俯视图和侧（左）视图如图2所示．
平面
；
上是否存在点
，使
与
所成角的余弦值为
？若存在，找到所有符合要求的点
的长；若不存在，说明理由．
中，
，且
，点M在棱
上，点N是BC的中点，且满足
.
平面
；
的正弦值.
中，已知
，
，
，
.
；
，求三棱锥
的体积.