- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- + 面面垂直证线面垂直
- 空间垂直的转化
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
如图，在多面体
中，底面
是边长为
的菱形，
，四边形
是矩形，平面
平面，
，
是
的中点.
（1）求证：
平面；
（2）求直线
与平面所成角的正弦值；
（3）求二面角
的大小.
中，底面是边长为的菱形，，四边形是矩形，平面平面，，是的中点.（1）求证：
平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值；（3）求二面角
的大小.在空间四边形ABCD中，AB＝BC，AD＝CD，E为对角线AC的中点，下列判断正确的是( )
| A．平面ABD⊥平面BDC | B．平面ABC⊥平面ABD |
| C．平面ABC⊥平面ADC | D．平面ABC⊥平面BED |
中，点
分别在
上，
，沿直线
将
翻折成
，使二面角
为直角，点
分别为线段
上，沿直线
将四边形
向上折起，使
与
重合，则
在如图所示的几何体中，四边形
是菱形，
是矩形，平面
平面，
，
，
，
为
的中点．
（1）求证：
；
（2）在线段
上是否存在点
，使二面角
的大小为
，若存在，求出
的值，若不存在，请说明理由．
是菱形，是矩形，平面平面，，，，为的中点．（1）求证：
；（2）在线段
上是否存在点，使二面角的大小为，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由．如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，∠A＝120°，M为线段BC的中点，D为线段BC上一点，且BD＝BA，沿直线AD将△ADC翻折至△ADC′，使AC′⊥BD．
（Ⅰ）证明：平面AMC′⊥平面ABD；
（Ⅱ）求直线C′D与平面ABD所成的角的正弦值．
（Ⅰ）证明：平面AMC′⊥平面ABD；
（Ⅱ）求直线C′D与平面ABD所成的角的正弦值．
中，平面
⊥平面
，
，
，DE
AC，AD=BD=1.
，求点E到平面BCD的距离的最大值.
中，侧面
侧面
，
，
，
，
为棱
的中点，
在棱
上，
面
.
的余弦值.已知两个平面垂直，下列命题：
①一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线.
②一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的无数条直线.
③一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面.
其中错误命题的序号是（ ）
①一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线.
②一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的无数条直线.
③一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面.
其中错误命题的序号是（ ）
| A．①② | B．①③ | C．②③ | D．①②③ |
设
为三个不同的平面，
是两条不同的直线，在命题“若
，
，
，且__________，则
”中的横线处填入下列三组条件中的一组，使该命题为真命题．可以填入的条件有
①
，
②
，
③
，
，
为三个不同的平面，是两条不同的直线，在命题“若，，，且__________，则”中的横线处填入下列三组条件中的一组，使该命题为真命题．可以填入的条件有①
， ②， ③，，| A．①③ | B．①② | C．②③ | D．①②③ |
如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面△ABC为等腰直角三角形，∠B = 900，D为棱BB1上一点，且面DA1 C⊥面AA1C1C.
(1)求证：D点为棱BB1的中点；(2)若二面角A －A1D － C的平面角为600，求
的值．
(1)求证：D点为棱BB1的中点；(2)若二面角A －A1D － C的平面角为600，求
的值．