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中，已知
是等腰直角三角形，
，
是直角三角形，
，平面
平面
.求证：平面
平面
.
如图所示，在三棱锥P－ABC中，平面ABC⊥平面PAB，PA＝PB，AD＝DB，则( )
A．PD 平面ABC |
| B．PD⊥平面ABC |
| C．PD与平面ABC相交但不垂直 |
| D．PD∥平面ABC |
平面
，
，
，
是正三角形，O为
的中点，则图中直角三角形的个数为______.
，在平面
上任取点
，作
于点
，则（ ）
平面
平面
平面设
、
表示两条直线，
、
表示两个平面，则下列命题正确的是______．（填写所有正确命题的序号）
①若//，//，则//； ②若//，
，
，则
；
③若//，
，则
；④若，
，，则．
、表示两条直线，、表示两个平面，则下列命题正确的是______．（填写所有正确命题的序号）①若
//，//，则//； ②若//，，，则；③若
//，，则；④若，，，则．如图，在四棱锥
中，底面
是正方形，其他四个侧面都是等边三角形，
与
的交点为O.（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）已知
为侧棱
上一个动点. 试问对于上任意一点，平面
与平面
是否垂直？若垂直，请加以证明；若不垂直，请说明理由.
中，底面
是正方形，侧面
是正三角形,平面
底面
平面
如图所示，多面体FE﹣ABCD中，ABCD和ACFE都是直角梯形，DC∥AB，AE∥CF，平面ACFE⊥平面ABCD，AD＝DC＝CF＝2AE
，∠ACF＝∠ADC
．
（I）求证：BC⊥平面ACFE；
（II）求二面角B﹣FE﹣D的平面角的余弦值．
，∠ACF＝∠ADC．（I）求证：BC⊥平面ACFE；
（II）求二面角B﹣FE﹣D的平面角的余弦值．
四棱锥
中，底面
为矩形，平面
底面，
，
，
，点
是侧棱
的中点.
（Ⅰ）求证：
平面；
（Ⅱ）求二面角
的大小；
（Ⅲ）在线段
求一点
，使点到平面
的距离为
.
中，底面为矩形，平面底面，，，，点是侧棱的中点.（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求二面角
的大小；（Ⅲ）在线段
求一点，使点到平面的距离为.
,
和平面
，
，若
，
，
，要使
，则应增加的条件是
