题库 高中数学
题干
如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，∠A＝120°，M为线段BC的中点，D为线段BC上一点，且BD＝BA，沿直线AD将△ADC翻折至△ADC′，使AC′⊥BD．
（Ⅰ）证明：平面AMC′⊥平面ABD；
（Ⅱ）求直线C′D与平面ABD所成的角的正弦值．
（Ⅰ）证明：平面AMC′⊥平面ABD；
（Ⅱ）求直线C′D与平面ABD所成的角的正弦值．
答案(点此获取答案解析）
,
和平面
，
，若
，
，
，要使
，则应增加的条件是
中，
，
是
的延长线上一点，
过
三点的平面交
于
，交
于
∥平面
；
平面
的值. 
中，把
沿对角线AC折起到
，使平面
⊥平面ABC，则三棱锥
的体积为________.