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如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝BC＝2，P为AB边上一动点，PD∥BC交AC于点D，现将△PDA沿PD翻折至△PDA1，E是A1C的中点．
（1）若P为AB的中点，证明：DE∥平面PBA1．
（2）若平面PDA1⊥平面PDA，且DE⊥平面CBA1，求四棱锥A1﹣PBCD的体积．
（1）若P为AB的中点，证明：DE∥平面PBA1．
（2）若平面PDA1⊥平面PDA，且DE⊥平面CBA1，求四棱锥A1﹣PBCD的体积．
如图，在平行四边形ABCD中，
，
，E为AB的中点将
沿直线DE折起到
的位置，使平面
平面BCDE．
（1）证明：
平面PDE．
（2）设F为线段PC的中点，求四面体D-PEF的体积．
，，E为AB的中点将沿直线DE折起到的位置，使平面平面BCDE．（1）证明：
平面PDE．（2）设F为线段PC的中点，求四面体D-PEF的体积．
中，
，
，点
是
的中点.将
沿
折起，使平面
平面
，连结
、
.
；
是线段
的中点，求三棱锥
的体积.如下图，梯形
中，
∥
,
,
,
,将
沿对角线
折起．设折起后点
的位置为
，并且平面
平面
.给出下面四个命题：
①
；②三棱锥
的体积为
；③
平面；
④平面
平面
.其中正确命题的序号是（ ）
中，∥,,, ,将沿对角线折起．设折起后点的位置为，并且平面平面.给出下面四个命题：①
；②三棱锥的体积为；③平面；④平面
平面.其中正确命题的序号是（ ）| A．①② | B．③④ | C．①③ | D．②④ |
如图，在四棱锥
ABCD中，
和
都是等边三角形，平面PAD
平面ABCD，且
，
．
（1）求证：CDPA；
（2）E，F分别是棱PA，AD上的点，当平面BEF//平面PCD时，求四棱锥
的体积．
ABCD中，和都是等边三角形，平面PAD平面ABCD，且，．（1）求证：CD
PA；（2）E，F分别是棱PA，AD上的点，当平面BEF//平面PCD时，求四棱锥
的体积．
中，平面
平面
，
，
点
,
,
分别为线段
，
，
的中点，点
是线段
的中点.求证：
平面
；
.
中，底面
是边长为
的正方形，平面
平面
，
，
为
中点，且
.
；
与平面如图所示，平面
平面
，四边形
为矩形，
，点
为
的中点.
(1)若
，求三棱锥
的体积；
(2)点
为
上任意一点，在线段
上是否存在点
，使得
?若存在，确定点的位置，并加以证明；若不存在，请说明理由.
平面，四边形为矩形，，点为的中点.(1)若
，求三棱锥的体积；(2)点
为上任意一点，在线段上是否存在点，使得?若存在，确定点的位置，并加以证明；若不存在，请说明理由.
中，
为正三角形，
，
平面
，
．
为
中点，求证：
平面
；
到平面
的距离．
的底面
为平行四边形，
.
；
平面
，
，求点
到平面
的距离.