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中，平面
平面ABCD，E为线段AD的中点，且
．
．
．
平面
；
，求三棱锥
的体积．如图，在直角梯形
中，
,
, 
，
，
,点
在
上，且
，将
沿
折起，使得平面
平面
（如图），
为中点.
（Ⅰ）求证:
平面；
（Ⅱ）求四棱锥
的体积；
（Ⅲ）在线段
上是否存在点
，使得
平面
？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由.
中，,, ，，,点在上，且，将沿折起，使得平面平面（如图），为中点.（Ⅰ）求证:
平面；（Ⅱ）求四棱锥
的体积；（Ⅲ）在线段
上是否存在点，使得平面？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.在梯形
中(图1)，
，
，
，过
、
分别作
的垂线，垂足分别为
、
，且
，将梯形沿
、
同侧折起，使得
，且
，得空间几何体
(图2).直线
与平面
所成角的正切值是
.
（1）求证：
平面
；
（2）求多面体的体积.
中(图1)，，，，过、分别作的垂线，垂足分别为、，且，将梯形沿、同侧折起，使得，且，得空间几何体 (图2).直线与平面所成角的正切值是.（1）求证：
平面；（2）求多面体
的体积.
中，底面
为菱形，平面
底面
，
，
，
为
的中点.
.
的体积.如图1所示，在等腰梯形
中，
，点
为
的中点.将
沿
折起，使点
到达
的位置，得到如图2所示的四棱锥
，点
为棱
的中点.
（1）求证：
；
（2）若
，求三棱锥
的体积.
中，，点为的中点.将沿折起，使点到达的位置，得到如图2所示的四棱锥，点为棱的中点.（1）求证：
；（2）若
，求三棱锥的体积.
中，
，四边形
和四边形
是两个全等的等腰梯形.
为矩形；
平面
，
，
，求多面体如图，在四棱锥
中，正
所在平面与矩形
所在平面垂直．
（1）证明：
在底面的射影为线段
的中点；
（2）已知
，
，
为线段上一点，且
，求三棱锥
的体积．
中，正所在平面与矩形所在平面垂直．（1）证明：
在底面的射影为线段的中点；（2）已知
，，为线段上一点，且，求三棱锥的体积．
中，
，
为
的中点，将
沿
折起到
的位置，使得平面
⊥平面
.
平面
的体积为
，求线段
的长.如图，几何体EF-ABCD中，四边形CDEF是正方形，四边形ABCD为直角梯形，AB∥CD，AD⊥DC，△ACB是腰长为2
的等腰直角三角形，平面CDEF⊥平面ABCD．
（1）求证：BC⊥AF；
（2）求几何体EF-ABCD的体积．
的等腰直角三角形，平面CDEF⊥平面ABCD．（1）求证：BC⊥AF；
（2）求几何体EF-ABCD的体积．
中，侧面
是边长为
的菱形，
平面
，点
在底面
上的射影
为棱
的中点，点
在平面
内的射影为
证明：
的中点：
求三棱锥
的体积