题库 高中数学
题干
如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝BC＝2，P为AB边上一动点，PD∥BC交AC于点D，现将△PDA沿PD翻折至△PDA1，E是A1C的中点．
（1）若P为AB的中点，证明：DE∥平面PBA1．
（2）若平面PDA1⊥平面PDA，且DE⊥平面CBA1，求四棱锥A1﹣PBCD的体积．
（1）若P为AB的中点，证明：DE∥平面PBA1．
（2）若平面PDA1⊥平面PDA，且DE⊥平面CBA1，求四棱锥A1﹣PBCD的体积．
答案(点此获取答案解析）
的底面是边长为
的正三角形（如图），则三棱锥
的体积为（ ）
，其中
，
，
的体积
与底面
所成角的余弦值
中，
为
中点，
为
中点，
为
上一点，
，
为
中点．
平面
；
的体积．
中，底面
是平行四边形，
，
，
为
的中点，
平面
，
为
的中点.
平面
；
的体积
中，
平面ABC，且
，
．
证明：
为直角三角形；
设A在平面PBC内的射影为D，求四面体ABCD的体积．