- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- + 面面垂直证线面垂直
- 空间垂直的转化
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
如图1，在直角
中，
，
分别为
的中点，连结
并延长交
于点
，将
沿
折起，使平面
平面
，如图2所示．
图1 图2
（1）求证：
；
（2）求四棱锥
的体积．
中，，分别为的中点，连结并延长交于点，将沿折起，使平面平面，如图2所示．图1 图2
（1）求证：
；（2）求四棱锥
的体积．四棱锥
中，底面
是边长为
的菱形，
，
是等边三角形，
为
的中点，
.
（1）求证：
；
（2）若
在线段
上，且
，能否在棱
上找到一点
，使平面
平面？若存在，求四面体
的体积.
中，底面是边长为的菱形，，是等边三角形，为的中点，.（1）求证：
；（2）若
在线段上，且，能否在棱上找到一点，使平面平面？若存在，求四面体的体积.如图，在四棱锥
中，E是PC的中点，底面ABCD为矩形，
，
，
为正三角形，且平面
平面ABCD，平面ABE与棱PD交于点
中，E是PC的中点，底面ABCD为矩形，，，为正三角形，且平面平面ABCD，平面ABE与棱PD交于点A． 求证： ； 求三棱锥 的体积． |
如图，在三棱锥
中，底面是边长为4的正三角形，
底面
，点
分别为
的中点，且异面直线
和
所成的角的大小为
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
中，底面是边长为4的正三角形，底面，点分别为的中点，且异面直线和所成的角的大小为.（1）求证：平面
平面；（2）求三棱锥
的体积.如图所示，在四棱锥
中，底面
是正方形，对角线
与
交于点
，侧面
是边长为2的等边三角形，
为
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）若侧面
底面，求点
到平面
的距离.
中，底面是正方形，对角线与交于点，侧面是边长为2的等边三角形，为的中点.（1）证明：
平面；（2）若侧面
底面，求点到平面的距离.如图1，在直角梯形
中，
，
是
的中点，
是
与
的交点，将
沿折起到图2中
的位置，得到四棱锥
.
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）当平面
平面
时，四棱锥的体积为
，求
的值.
中，，是的中点，是与的交点，将沿折起到图2中的位置，得到四棱锥.（Ⅰ）证明：
平面；（Ⅱ）当平面
平面时，四棱锥的体积为，求的值.
的底面是正三角形，平面
平面
，
．
；
，求三棱锥
的体积．
中，平面
平面
，
为边长2的等边三角形，
，
，则四面体
如图1，在菱形
中，
，
，
是
的中点，以
为折痕，将
折起，使点
到达点
的位置，且平面
平面
，如图2.
（1）求证：
；
（2）若
为
的中点，求四面体
的体积.
中，，，是的中点，以为折痕，将折起，使点到达点的位置，且平面平面，如图2.（1）求证：
；（2）若
为的中点，求四面体的体积.
中，
，
，
是
的中点，以
为折痕，将
折起，使点
到达点
的位置，且平面
平面
，
；
为
的中点，求四面体
的体积．