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高中数学
题干
如图,四棱锥
中,平面
平面
ABCD
,
E
为线段
AD
的中点,且
.
.
.
(1)证明:平面
平面
;
(2)若
,求三棱锥
的体积.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-06-12 11:32:40
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,在四棱锥
中,已知
平面
,且四边形
为直角梯形,
,
,
.
(1)求四棱锥
的体积;
(2)若点
Q
为线段
BP
的中点,求直线
与平面
所成角的大小(用反三角函数值表示).
同类题2
一个四棱锥和一个三棱锥恰好可以拼接成一个三棱柱.这个四棱锥的底面为正方形,且底面边长与各侧棱长相等,这个三棱锥的底面边长与各侧棱长也都相等. 设四棱锥、三棱锥、三棱柱的高分别为
,则
A.
﹕1﹕1
B.
﹕2﹕2
C.
﹕2﹕
D.
﹕2﹕
同类题3
某粮库拟建一个储粮仓如图所示,其下部是高为2的圆柱,上部是母线长为2的圆锥,现要设计其底面半径和上部圆锥的高,若设圆锥的高
为
,储粮仓的体积为
.
(1)求
关于
的函数关系式;(圆周率用
表示)
(2)求
为何值时,储粮仓的体积最大.
同类题4
我国古代数学名著《九章算术》对立体几何也有深入的研究,从其中的一些数学用语可见,譬如“堑堵”意指底面为直角三角形,且侧棱垂直于底面的三棱柱,“阳马”指底面为矩形且有一侧棱垂直于底面的四棱锥.现有一如图所示的“堑堵”即三棱柱
,其中
,若
,当“阳马”即四棱锥
体积最大时,“堑堵”即三棱柱
外接球的体积为__________.
同类题5
《九章算术》涉及到中国古代算数中的一种几何体----阳马,它是底面为矩形,两个侧面与底面垂直的四棱锥,已知网格纸上小正方形的边长为1,现有一体积为4的阳马,则该阳马对应的三视图(用粗实线画出)可能为( )
A.
B.
C.
D.
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