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高中数学
题干
如图,几何体
EF
-
ABCD
中,四边形
CDEF
是正方形,四边形
ABCD
为直角梯形,
AB
∥
CD
,
AD
⊥
DC
,△
ACB
是腰长为2
的等腰直角三角形,平面
CDEF
⊥平面
ABCD
.
(1)求证:
BC
⊥
AF
;
(2)求几何体
EF
-
ABCD
的体积.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-01-18 06:11:54
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,已知棱长为
的正方体
的体积为
,以
为顶点的三棱锥
的体积为
,则
________.
同类题2
在四棱锥
P
-
ABCD
中,底面
ABCD
为矩形,平面
PAB
⊥平面
ABCD
,
AB
=
AP
=3,
AD
=
PB
=2,
E
为线段
AB
上一点,且
AE
︰
EB
=7︰2,点
F
、
G
分别为线段
PA
、
PD
的中点.
(1)求证:
PE
⊥平面
ABCD
;
(2)若平面
EFG
将四棱锥
P
-
ABCD
分成左右两部分,求这两部分的体积之比.
同类题3
已知图甲为直角梯形
,其中
为
的中点,把
沿着
折起到
,使折起后的
与而
垂直(图乙),
(1)求证:
;
(2)
为
的中点,求
与面
所成角的正弦值;
(3)求三棱锥
的体积
同类题4
正四棱锥的底面边长为
,它的侧棱与底面所成的角为
,则它的体积为______.
同类题5
《九章算术》是我国古代数学名著,它在几何学中的研究比西方早一千多年.例如堑堵指底面为直角三角形,且侧棱垂直于底面的三棱柱;阳马指底面为矩形,一侧棱垂直于底面的四棱锥.如图,在堑堵
中,
,若
,当堑堵
的侧面积最大时,阳马
的体积为( )
A.
B.
C.
D.
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