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如图,在四棱锥
中,底面
为菱形,平面
底面
,且
,
,
,
为
的中点.
(1)证明:
.
(2)求三棱锥
的体积.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-06-24 02:12:52
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图是某直三棱柱(侧棱与底面垂直的三棱柱)被削去上底后的直观图与三视图中的侧视图、俯视图,在直观图中,
M
是
BD
的中点,
N
是
BC
的中点,侧视图是直角梯形,俯视图是等腰直角三角形,有关数据如图所示.
(Ⅰ)求证:
平面
;
(Ⅱ)求三棱锥
的体积.
同类题2
如图所示,长方体
,底面是边长为
的正方形,
,
为
中点.
(1)求四棱锥
的体积;
(2)若点
在正方形
内(包括边界),且三棱锥
体积是四棱锥
体积的
,请指出满足要求的点
的轨迹,并在图中画出轨迹图形.
同类题3
若空间几何体的三视图如图所示,则该几何体体积为()
A.
B.
C.
D.8
同类题4
如图,四棱锥
中,平面
平面
,
,
.
(1)证明:
;
(2)若
,求二面角
的余弦值.
同类题5
如图,已知四棱锥
P
-
ABCD
的底面是边长为2的菱形,∠
BCD
=60°,点
E
是
BC
边
的中点,
AC
,
DE
交于点
O
,
,且
PO
⊥平面
ABCD
.
(1)求证:
PD
⊥
BC
;
(2)在线段
AP
上找一点
F
,使得
BF
∥平面
PDE
,并求此时四面体
PDEF
的体积.
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